《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計一
教、學(xué)具準備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。
1.研究問題。
�。�1）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積怎么變化。
請學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。
6×2＝（ ） 8×125＝（ ）
6×20＝（ ） 24×125＝（ ）
6×200＝（ ） 72×125＝（ ）
�。�2）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積又怎么變化。
請學(xué)生完成下列兩組計算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。
80×4＝（ ） 25×160＝（ ）
40×4＝（ ） 25×40＝（ ）
20×4＝（ ） 25×10＝（ ）
2.概括規(guī)律
�。�1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�、俳M織小組交流，讓每一個學(xué)生先把在第⑴組算式中獨立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學(xué)生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
�、诮M織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數(shù)。”
�、墼僖龑�(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數(shù)。”
（2）整體概括規(guī)律。
問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀叮e也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
3.驗證規(guī)律。
�。�1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝（ ） 17×24＝（ ）
26×12＝（ ） 17×36＝（ ）
�。�2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式，一組3個，展現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴大、縮小的變化情況。
4.應(yīng)用規(guī)律。
完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。） （1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、僬垖W(xué)生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18×24＝ 105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝
�。�18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝
②組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀叮硪粋�因數(shù)縮�。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。
（2）應(yīng)用規(guī)律解決問題。
�、僭凇鹬刑钌线\算符號，在□中填上數(shù)。
24×75＝1800 36×104＝3744
�。�24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744
�。�24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744
�、谝粋�長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
