【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第47～50頁“生活中的比”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、　 經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的

　　意義。

　　2、　 能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　3、　 能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　1、比的意義。

　　2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

　　【教具準(zhǔn)備】

　　CAI課件

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　教 學(xué) 過 程

　　教 學(xué) 過 程 說 明

　　智慧是可以分享的，而分享是一種快樂！ 當(dāng)你困惑時，你已在思考了；當(dāng)你在思考時，你已在悄悄成長了！

　　一、　 情境引入

　　（一）出示47頁圖示

　　1、出示47頁1（1）情境圖。教材提供了4名同學(xué)的比賽情況，這里4名同學(xué)的比賽場數(shù)是一樣的，都是各賽8場。

　　學(xué)生小組討論：由于比賽場數(shù)相同，你能直接排出他們的名次嗎？

　　2、出示47頁1（2）情境圖。教材提供了小強(qiáng)和小林兩人進(jìn)行的四次練習(xí)的結(jié)果，每次比賽場數(shù)不同，獲勝的場數(shù)也不同。

　　你是怎樣想的？與同伴說一說？

　�。ǘ�）出示48頁圖示（2）

　　教材向?qū)W生提供了馬拉松選手賽跑的路程和時間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和時間的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到比較誰的速度快，實際上就是要算出路程與時間的比，看哪個比值大。

　　（三）出示48頁圖示（3）

　　教材向?qū)W生分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況，使學(xué)生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是要算出總價與數(shù)量的比，看哪個比值小。

　　（四）出示49頁圖示

　　1、將圖A的長和寬都擴(kuò)大為原來的3倍，得到圖B；

　　2、將圖A的長擴(kuò)大為原來的1.5倍，寬擴(kuò)大為原來的4倍，得到圖C；

　　3、將圖A的長縮小為原來的1/2，寬擴(kuò)大為原來的2倍，得到圖D；

　　4、將圖A的長和寬都縮小為原來的1/2，得到圖E。

　　二、　　 認(rèn)一認(rèn)

　　1、　 介紹比的讀法和寫法。

　　2、　 認(rèn)識比的各部分名稱。

　　三、想一想

　　比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　三、　 說一說

　　1、呈現(xiàn)生活中的“比”，使學(xué)生進(jìn)一步體會比是廣泛存在的。

　　2、計算比值。

　　四、練一練

　　把前面有關(guān)問題中的數(shù)量關(guān)系寫成比。

　　五、　 全課小結(jié)

　　1、“比”的概念。

　　2、比的各部分名稱以及求比值。

　　3、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　六、【板書】

　　兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。

　　如：6÷4寫作6：4，讀作6比4。

　　6：4=6÷4=1.5

　　6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5是6：4的比值。

　　比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　通過討論，為后面學(xué)習(xí)“比”的知識作鋪墊

　　學(xué)生填表。

　　在引入比的概念后，教師組織學(xué)生說一說、寫一寫。再由學(xué)生說說求比值的方法。

　　學(xué)生對比的概念的認(rèn)識以及比的各部分名稱的了解，會求比值等。

　　引導(dǎo)學(xué)生舉例說明他們的關(guān)系，并小組討論。

　　小組合作完成。

　　小組探究后回答。

　　對比的有關(guān)知識的掌握

　　設(shè)計了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。

　　【教學(xué)反思】

　　教材的取舍

　　----《生活中的比》教學(xué)反思

　　《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是《比的認(rèn)識》這一單元的起始課。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計了“比賽成績”“速度”“水果價格”“圖形放大縮小”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。

　　比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。但在實際中，學(xué)生記住“比”概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。于是，教材沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。

　　《教師教學(xué)用書》上建議這部分內(nèi)容用3課時教學(xué)，說明編者也希望教學(xué)時能有充分的時間讓學(xué)生探索、體驗、交流，在對“生活中的比”有了比較豐富的感性認(rèn)識后再引出比的概念。

　　備課時，面對著連續(xù)呈現(xiàn)的四個情境，如果按教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)，則前面的課時因為沒有具體的知識點(diǎn)會顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學(xué)生的理解掌握情況。而且一節(jié)課設(shè)置了太多的情境，必然會使教學(xué)環(huán)節(jié)顯得零碎，學(xué)生的思維無法深刻。另外，第四個情境“圖形放大縮小”其實是要引導(dǎo)學(xué)生理解“比的基本性質(zhì)”，雖然教材中并沒有揭示這個概念，也沒有出現(xiàn)“比的前項與后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外）”的字眼，但我想還是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，并能用自己的語言進(jìn)行描述。

　　基于對教材的理解，我決定把第四個情境中放到下一節(jié)課，選擇前三個情境然后引入比的概念。

　　比的化簡

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比” 。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1）　 在實際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2）　 會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　能解決一些簡單的實際問題。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　教 學(xué) 過 程

　　教 學(xué) 過 程 說 明

　　一。 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

　　同學(xué)們分成小組進(jìn)行實驗活動：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水。

　　各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報、交流。議一議哪個小組調(diào)制蜂蜜水更甜。

　　[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：

　　一個男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一個女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

　　我們先分別寫出它們的比。

　　40：360

　　10：90

　　就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

　　40：360= = =1：９

　　10：90＝ ＝ ＝１：９

　　得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。

　　二。化簡比。

　　分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。

　　0.7：0.8　　　　 ：

　　師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。現(xiàn)在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。

　　0.7：0.8　　　　 ：

　　=0.7÷0.8　　　　　 = ÷

　　=7÷8　　　　　　　 = ×4

　　=7：8　　　　　　　 =

　　=8：5

　　完成書上“試一試”化簡下面各比。

　　15：21　　 0.12：0.4　 ：　　 1：

　　請學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

　　三。課堂練習(xí)。

　　[課件出示]課本P52 第1題：連一連

　　在學(xué)生中開展比賽，鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成。

　　[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。

　　1）寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比。

　　2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

　　3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？

　　[課件出示]課本P52 第3題：

　�。�1）（2）題自己獨(dú)立完成；

　�。�3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

　　四、總結(jié)

　　師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

　　閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。

　　我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？

　　是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。

　　我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

　　四、　 獨(dú)立完成課本P53 第4題和第5題。

　　五、　 擴(kuò)展練習(xí)

　　1、　 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

　　2、　 楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？

　　讓學(xué)生進(jìn)行實際操作，動手調(diào)制蜂蜜水。通過“調(diào)制蜂蜜水”的活動，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。

　　這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

　　進(jìn)一步鞏固化簡比的方法。

　　鞏固化簡比。

　　“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定

　　投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

　　這個實踐活動不僅僅能鞏固學(xué)生對比的認(rèn)識，提高學(xué)生的測量技能，還可以鼓勵學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的關(guān)系，了解一些天文知識。學(xué)生通過親自測量實踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點(diǎn)的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說明。這一活動也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗。

　　【教學(xué)反思】

　　在實際情境中，體會了化簡比的必要性，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡

　　比，并能解決一些簡單的實際問題。但還有少數(shù)同學(xué)對“求比值”和“化簡比”混淆不清；

　　比的應(yīng)用

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應(yīng)用”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題，進(jìn)一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　1、理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。 2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　CAI課件

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　教 學(xué) 過 程

　　教 學(xué) 過 程 說 明

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境：

　　1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　2、 請同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。

　　二、探究新知：

　　1、 出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？

　　（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。

　�。�2） 記錄分配的過程。

　　（3）各小組匯報：自己的分法。

　　大班　　　　 小班

　　3個　　　　 2個

　　6個　　　　 4個

　　30個　　　　 20個

　　……　　　　　 ……

　　2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？

　�。�1）　　　 小組合作。

　�。�2）　　　 交流、展示。

　　（3） 比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。

　　方法一：

　　大班　　　　 小班

　　30個　　　 20個

　　30個　　　 20個

　　……　　　 ……

　　方法二：畫圖

　　140個

　　方法三：列式

　　3+2=5

　　3

　　5

　　140×　　 = 84（個）

　　2

　　5

　　140×　　　 = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　�。ㄟ�會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計算的。）

　　3、小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。

　　三、鞏固新知。

　　完成課本第55頁：

　　1、獨(dú)立試做：試一試

　　2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

　　四、知識拓展：

　　數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）

　　阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽過，可以讓學(xué)生自己把故事講出來。教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到12+14+16并不等于1。