十進(jìn)制

　　十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說“滿十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。

　　加法

　　把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，其中兩個(gè)數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

　　減法

　　已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個(gè)加數(shù)叫“差”。

　　乘法

　　求n個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數(shù)及n個(gè)這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

　　除法

　　已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個(gè)因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個(gè)因數(shù)叫做“商”。

　　加、減法的運(yùn)算定律

　　加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。

　　加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。

　　在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。

　　在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

　　在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。

　　乘、除法運(yùn)算定律

　　乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。

　　乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。

　　乘法的其他運(yùn)算定律

　　一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必須把另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。

　　除法的運(yùn)算定律---商不變性質(zhì)

　　兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的一個(gè)數(shù)（0除外），商的大小不變。

　　乘法的意義

　　一道乘法算式一般有下面幾個(gè)意義：

　　一、求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個(gè)27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

　　二、求一個(gè)數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者   的意義：求27的十分之三是多少？

　　除法的意義

　　一道除法算式，一般有下面幾個(gè)意義：

　　1、一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。簡稱“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有幾個(gè)3。

　　2、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

　　3、把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。

　　例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

　　4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

　　例如：   ，表示：已知一個(gè)數(shù)的三分之一是24，求這個(gè)數(shù)。

　　整除與除盡

　　整除：

　　甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。

　　除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

　　整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。

　　例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因?yàn)樯淌切��?shù)。

　　又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因?yàn)橛鄶?shù)不為零）也不叫除盡。