6．圓和扇形*

　　在平面圖形里，圓和扇形較前幾種圖形更為復(fù)雜。涉及這*扇形為選學(xué)內(nèi)容兩類圖形的試題解答常見的錯誤，除了有上面所說的概念不清所造成的外，還有公式混淆所造成的，單位進率不清楚造成的。由于

　　[解]

　�。�1）×（2）×（3）72。

　　[常見錯誤]

　�。�1）√（2）√（3）36。

　　[分析]

　　出現(xiàn)（1）題的判斷錯誤，是解答者認為圓的對稱軸只有一條，就是那條把圓分成相等的兩個半圓的直徑，實際上任何一條直徑都是圓的對稱軸，

　　例 2 （1）用一根長3.14米的繩子圍成一個正方形、長方形、圓形，它們中的面積最大的是（    ）。

　�。�2）在一個直徑為6分米的圓上剪下一個圓心角是60度的扇形，這個扇形的面積是（    ）。

　　[分析]

　　（1）題通過計算我們會發(fā)現(xiàn)圓的面積最大，之所以誤認為正方形面積最大，可能是受右圖的影響，而實際上圖中正方形的周長大于圓的周長。

　�。�3）題憑觀察難以比較，得出“大于（或小于）”的錯誤結(jié)論。如果我們舉出具體數(shù)算就會發(fā)現(xiàn)小圓周長之和與大圓的周長是相等的，并且無論這樣畫出多少個小圓，得出的結(jié)論都是周長相等。

　　這可以通過以下的推導(dǎo)得出兩者周長相等的結(jié)論。