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小學(xué)數(shù)學(xué)解題常見錯誤分析:整數(shù)—多位數(shù)讀寫

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-12-11 15:56:59

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      (2)多位數(shù)讀寫

  例 1 (1)一個數(shù)由五千三百個萬,六個千組成,這個數(shù)寫作(    );

  改寫成以萬為單位的數(shù)是(    )。

 。2)一個數(shù)十萬位上是6,千位上是5,百位上是4,其他數(shù)位上都是0,這個數(shù)是(    );四舍五入到萬位記作(    )萬。

  [解](1)寫作53006000;是5300.6萬。

  (2)是605400;記作61萬。

  [常見錯誤]

 。1)寫作536000,把五千三百個萬錯寫成五十三個萬。

 。2)是 6000005000400,題目條件本是一個數(shù)的各數(shù)位的值是多少,而這里卻錯誤地按三個數(shù)的組成來寫;記作60萬,沒有把千位上的數(shù)“5”入上來。

  [分析]

  產(chǎn)生上述錯誤的原因是對數(shù)位概念不清,沒有掌握數(shù)的組成.如(1)題是分為兩級說的,萬級里是五千三百個萬,個級里是六個千,如果我們按級先寫出萬級的五千三百個萬,再寫出個級的六個千,合起來就是53006000.(2)題是按數(shù)位說的,如果我們記住十萬是右起第六位,千是右起第四位,百是右起第三位,就很容易寫出605400.關(guān)鍵是要記住下面的數(shù)位順序表(見5頁表)。

  至于要改寫成以萬為單位的數(shù),一定要看清題目的要求,(1)題只要改寫成以萬為單位的數(shù),要得精確值.那么只要在萬位數(shù)右下角記上小數(shù)點,再把小數(shù)末尾的零去掉.(2)題要四舍五入到萬位,只要得近似值,那么必須根據(jù)千位上的數(shù)四舍五入。

  例 2(1)202005400讀作(    )。

  (2)一個數(shù)由一個億,五個千,三個十組成,這個數(shù)寫作(    ),讀作(    )。

  (3)5046008000讀作(    )。

  (4)805032005讀作(    )。

  [解](1)讀作二億零二百萬五千四百。

 。2)寫作100005030,讀作一億零五千零三十。

 。3)讀作五十億四千六百萬八千。

  (4)讀作八億零五百零三萬二千零五。

  [常見錯誤]

 。1)讀作二億二百萬五千四百。

  或:二億零二百萬零五千四百。

 。2)讀作一億五千零三十。

 。3)讀作五十億零四千六百萬零八千。

  (4)讀作八億零五百零三萬二千零零五。

  以上的錯誤是應(yīng)該讀出的“零”沒有讀,不該讀出的“零”,又讀出來了。

  [分析]

  產(chǎn)生上述錯誤的原因是因為沒有掌握數(shù)中含“0”的讀數(shù)法則,現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材規(guī)定:一個數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0,都只讀一個零,但每一級末尾的0不必讀出來.像202005400中,萬位、十萬位、千萬位上的幾個0都是數(shù)中間的0,但萬位、十萬位的兩個0是萬級末尾的0,就不必讀出來了,只要讀出千萬位上的0;5046008000中所有的0都是級末尾的0,都不要讀出來;805032005中十位、百位上的兩個0就只要讀一個零;100005030中連續(xù)的四個0只要讀一個零。

  糾正這種錯誤最好的辦法是按級來讀,每級開頭和中間的0要讀,每級末尾的0不讀.如讀202005400時,億級讀二億,萬級讀零二百萬(讀開頭的0,不讀末尾的0),個級讀五千四百,即二億零二百萬五千四百。例 3 380704005讀作(    )。

  [解]讀作三億八千零七十萬四千零五。

  [常見錯誤]

  讀作三千八百零七萬四千零五;颍喝藘|零七十萬四千零五。

  [分析]

  這里都把最高位定錯而讀錯了.很多學(xué)生讀多位數(shù)時,都是先從個位起,按個、十、百、千、萬…一直數(shù)到最高位,再從最高位往下讀,因為數(shù)位較多,這樣很容易數(shù)錯,因此造成讀數(shù)錯誤.為了定準(zhǔn)最高位,首先可把多位數(shù)按級分開,然后按級讀數(shù),就不會出現(xiàn)上述錯誤.如讀380704005,就可分為380704005三級(或每級間作一個記號),就能很快確定3是在億位,讀作三億八千零七十萬四千零五。

  另外,按多位數(shù)中記分節(jié)號的習(xí)慣,是三位一節(jié),與四位一級不同,如果使用分節(jié)號,記清楚分節(jié)號前面的數(shù)位分別是千、百萬、十億,也能很快確定最高位在什么位.如380,704,005.記上分節(jié)號后,就能確定3在億位。

  例 4(1)九千萬零二百零八寫作(    )。

 。2)十五億七千零六萬零三百寫作(    )。

  (3)三十億零四十七萬二千寫作(    )。

 。4)十億零三十萬七千五百寫作(    )。

  [解](1)寫作90000208。

 。2)寫作1570060300。

 。3)寫作3000472000。

 。4)寫作1000307500。

  [常見錯誤]

 。1)寫作90208,或:9000208。

  (2)寫作157060300。

  (3)寫作30472000,或:300472000。

 。4)寫作10307500。

  [分析]

  我們讀一下上面寫錯的各數(shù)就會發(fā)現(xiàn)(如90208讀作九萬零二百零八,10307500讀作一千零三十萬七千五百),這些數(shù)都不是原來的數(shù)了。

  產(chǎn)生上述錯誤的原因是:第一,沒有記清數(shù)位順序表;第二,沒有掌握按級寫數(shù)的法則;第三,對于零的讀寫法則產(chǎn)生混淆.如寫九千萬零二百零八,首先要定下“9”是在千萬位,再定出“2”是在百位,“8”在個位,而其他數(shù)位上都是0,就能寫出90000208.如果按級寫,先確定這個數(shù)有萬級和個級,萬級是9000萬,個級是0208.再合起來就是90000208,這里關(guān)鍵是要寫出千位上的0,也就是說,每級必須寫出四位數(shù).再如寫十億零三十萬七千五百,先確定這個數(shù)有億級、萬級和個級,億級是10億,這個零不要漏寫.萬級是三十萬,這是寫數(shù)中的難點,它的千萬位、百萬位都是0,萬位也是0,并且前兩個0只讀了一個零,后一個零沒有讀出來,因此這些零很容易漏寫而產(chǎn)生錯誤,萬級正確的寫法是0030, 個級是7500.所以這個數(shù)應(yīng)寫成1000307500.這里必須強調(diào)的是,由于讀數(shù)時,數(shù)中間有一個0或者連續(xù)幾個0都只讀一個零,而寫數(shù)時所有的0都要寫出來,所以寫數(shù)時常產(chǎn)生少寫0的錯誤.因此,為了防止產(chǎn)生上述錯誤,寫數(shù)時要注意兩點:第一,要一級一級地寫;第二,哪一位上一個單位也沒有,就在那一位上寫0。

  例 5(1)最小的四位數(shù)和最大的三位數(shù)的差是(    )。

 。2)用 0、2、9、7、5、8這六個數(shù)字寫出的最小六位數(shù)是(    ).用

  上述六個數(shù)字寫出的最大的六位數(shù)是(    )。

  [解](1)1000-999=1。

 。2)205789.987520。

  [常見錯誤]

 。1)1111-999=112,或1000-900=100。

 。2)257890,或025789.908752。

  [分析]

  先要弄清數(shù)位和位數(shù)的概念,把數(shù)字按要求排列在一定的位置上,這些數(shù)字就組成一個數(shù),我們就把各個數(shù)字所占的位置叫做數(shù)位.而位數(shù)是指一個整數(shù)所含有數(shù)位的個數(shù),這是解答這類題必須具備的基本知識.產(chǎn)生上述錯誤的主要原因是對于“0”認(rèn)識模糊,0是表示沒有,但它又能“占位”,如0不叫一位數(shù),而 10叫做兩位數(shù),100叫做三位數(shù),而 01、001中的0又沒有意義,它們不是兩位數(shù)和三位數(shù).所以025789不是最小的六位數(shù).1000是最小的四位數(shù),1111不是最小的四位數(shù),999是最大的三位數(shù),900雖是三位數(shù),但不是最大的.(2)題的解答,因為相鄰兩個數(shù)位間的進率都是10,那么寫出最小的六位數(shù)時,一定要把非零的最小數(shù)字作最高位,再從小到大依次寫出各位數(shù)得205789.而要寫出最大的六位數(shù)時,一定要把最大的數(shù)字作最高位,再從大到小依次寫出各位數(shù)得987520。

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