數(shù)學(xué)名題—世界杯中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-12-16 10:59:41
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當(dāng)韓日世界杯進(jìn)行得如火如荼的時(shí)候,大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)世界杯中有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。不信,你往下看。
在世界杯小組賽上,每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分,平局兩隊(duì)各得1分。小組賽結(jié)束后,總積分高的兩隊(duì)出線,進(jìn)入下一輪比賽。如果總積分相同,還要按進(jìn)一步的規(guī)則排序。
問(wèn)題一:
一個(gè)隊(duì)為了晉級(jí)下一輪,至少要積幾分才能保證必然出線?
4個(gè)隊(duì)單循環(huán)賽要賽6場(chǎng),每場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生3分,6場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生18分。
若某隊(duì)積6分,則剩下12分,可能有另兩個(gè)隊(duì)也各得6分,這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序,因此該隊(duì)有可能不出線。
我想出來(lái)了:若一個(gè)隊(duì)積7分,則剩下11分,這樣另外三個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或者超過(guò)7分,這樣該隊(duì)必然出線。因此一個(gè)隊(duì)為了晉級(jí)下一輪,至少要積分7分才能保證必然出線。
問(wèn)題二:
一個(gè)隊(duì)只積3分,這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎?
有可能。6場(chǎng)比賽都是平局,4個(gè)隊(duì)都只得了3分,按進(jìn)一步規(guī)則排序,該隊(duì)如果處于前兩位,就有可能出線。
還有一種情況,大家能想出來(lái)嗎?
想一想:(1)一個(gè)球隊(duì)積5分,該隊(duì)能出線嗎?為什么?
。2)一個(gè)球隊(duì)積2分,該隊(duì)能出線嗎?為什么?
小朋友,你們?cè)谟^看世界杯比賽的過(guò)程中,有沒(méi)有想過(guò)這些問(wèn)題呢?其實(shí),生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在,只要大家留心觀察,你會(huì)有不小的收獲的。
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