教學目標：

　�。�1）使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

　�。�2）使學生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。

　�。�3）在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力。

　�。�4）培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣。

　　教學重點、難點：

　　使學生掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘除法進行驗算是教學重點。理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答是學習的難點。

　　教學過程：

　�。ㄒ唬┮�入問題情境

　　我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)除法計算和應用題的練習，積累了比較豐富的感性認識，這里我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使已經(jīng)獲得的感性認識加以提高。（板書課題：除法的意義）

　　口算：  7×5=        9×6=      （    ）×4=32

　　32÷5=       54÷6=      32÷（     ）=8

　　35÷7=       54÷9=      （     ）÷4=8

　�。ǘ�）學習新課

　　1．教學除法的意義。

　　（1）出示一組題，學生獨立列式解答。

　　四年級有4個班，每班有40人，一共有多少人？

　　四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

　　四年級有160，每40人分一班，可分成幾個班？

　　根據(jù)學生的回答板書：

　　40×4=160（人）               因數(shù)×因數(shù)=積

　　160÷4=40                    被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　160÷40=4

　　思考討論：

　�。�1）觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？

　　（由于已知條件和問題進行了調(diào)換，因此列式和計算方法不同。第①題是已知每班人數(shù)和班數(shù)，求總?cè)藬?shù)，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總?cè)藬?shù)和分成的班數(shù)(每班的人數(shù))，求每班的人數(shù)(分成的班數(shù))，用除法計算。）

　　(2)40，4和160在三個題中分別叫做什么數(shù)?

　　(40和4在第①題中叫做因數(shù)，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數(shù)和商，160叫做被除數(shù)。)(板書)

　　(3)第②、③題分別是已知什么?求什么、怎樣算?

　　(第②、③題分別是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算。)

　　師繼續(xù)啟發(fā)：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運算呢?

　　學生用自己的語言概括除法的意義。在此基礎上，教師用準確的語言描述除法的定義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

　　學生閱讀課本結(jié)語(73頁)。

　　引導學生說出除法各部分的名稱。

　　提問：

　　在除法中已知的積叫做什么?(被除數(shù))

　　已知的因數(shù)叫做什么?(除數(shù))

　　求出的未知因數(shù)叫做什么?(商)

　　(2)教學除法是乘法的逆運算。

　　引導學生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什么變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算。

　　反饋：做74頁的“做一做”(聯(lián)系除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數(shù))及練習十五第3，4題

　　(3)關于0和1在除法中的特性。

　　啟發(fā)同學想：

　�、僖粋�數(shù)除以1得什么數(shù)?

　　自己舉例，如8÷1＝8，100÷1＝100，…

　　得出：一個數(shù)除以1，還得原數(shù)。

　�、�0除以一個不是0的數(shù)得什么數(shù)?

　　學生自己舉例，如0÷5＝0，0÷24＝0，…為什么?引導學生說出因為一個數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數(shù)商都是o。

　�、�0能作除數(shù)嗎?為什么?

　　引導學生討論：

　　以5÷0為例。如果0可能作除數(shù)，根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0，一定等于被除數(shù)5，即商×0＝5。根據(jù)“0與任何數(shù)相乘都等于0”的規(guī)定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5。這說明，用0作除數(shù)時，商是不存在的。

　　如以0÷0為例。根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0一定等于被除數(shù)0，就是商×O＝O，那么按照無論“什么數(shù)與0相乘都得0”的規(guī)定，商可以是任何數(shù)，即無論商是什么數(shù)，它與除數(shù)0相乘一定等于被除數(shù)0。這說明用0作除數(shù)，商是不固定的。

　　由此可知，用0作除數(shù)是沒有意義的，所以在除法中0不能作除數(shù)。這一點很重要。

　　2．教學乘除法各部分間的關系及其應用。

　　(1)口算：

　�、� 4×5        ② 320÷8

　　20÷4          320÷40

　　20÷5          40×8

　　(2)引導學生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分問的關系。

　　提問：乘法里最基本的數(shù)量關系是什么?怎樣求因數(shù)?

　　從而概括出(并板書)：    積＝因數(shù)×因數(shù)

　　一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。

　　(3)觀察第②組算式，引導學生自己總結(jié)出除法各部分間的關系。

　　提問：

　　除法中各部分問的關系最基本的是什么?怎樣求被除數(shù)和除數(shù)?

　　在學生回答的基礎上，教師板書一

　　商＝被除數(shù)÷除數(shù)

　　除數(shù)＝被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)＝商×除數(shù)

　　(4)我們學過這些關系后，可以解決哪些計算問題?

　　引導學生說出驗算方法后，學生按照書上第75頁的例子自己驗算，并說明應用什么方法驗算的。

　　引導學生概括：

　　過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數(shù)的位置，再乘一遍的方法。今天我們根據(jù)乘法各部分間的關系，可以用算出的積除以一個因數(shù)，看是不是等于另一個因數(shù)。

　　應用除法各部分間關系，可以驗算除法。以前學過的用乘法驗算除法，就是應用被除數(shù)＝商×除數(shù)，現(xiàn)在應用“除數(shù)＝被除數(shù)÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法。

　　反饋：

　　試算第75頁中間的“做一做”，并說出根據(jù)。