劃船比賽前討論了兩個比賽方案。第一個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行賽程的一半;第二個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行比賽時間的一半。這兩個方案哪個好?
分析與解:路程一定時,速度越快,所用時間越短。在這兩個方案中,速度不是固定的,因此不好直接比較。在第二個方案中,因為兩種速度劃行的時間相同,所以以3.5米/秒的速度劃行的路程比以2.5米/秒的速度劃行的路程長。用單線表示以2.5米/秒的速度劃行的路程,用雙線表示以3.5米/秒的速度劃行的路程,可畫出下圖所示的兩個方案的比較圖。其中,甲段+乙段=丙段。
在甲、丙兩段中,兩個方案所用時間相同;在乙段,因為路程相同,且第二種方案比第一種方案速度快,所以第二種方案比第一種方案所用時間短。
綜上所述,在兩種方案中,第二種方案所用時間比第一種方案少,即第二種方案好。