圖1－68中共有多少個(gè)三角形？

　　解 顯然三角形可分為尖向上與尖向下兩大類，兩類中三角形的個(gè)數(shù)相等．尖向上的三

　　角形又可分為6類：最大的三角形1個(gè)(即△ABC)，

　　第二大的三角形有1+2=3(個(gè))，

　　第三大的三角形有1+2+3=6(個(gè))，

　　第四大的三角形有1+2+3+4=10(個(gè))，

　　第五大的三角形有1+2+3+4+5=15(個(gè))，

　　最小的三角形有

　　1+2+3+4+5+6+3=24(個(gè))．

　　我們的計(jì)數(shù)是有規(guī)律的．當(dāng)然，要注意在△ABC 外面還有三個(gè)最小的尖向上的三角形

　　(左、右、下各一個(gè))，所以最小的三角形不是21個(gè)而是24個(gè)．

　　于是尖向上的三角形共

　　1+3+6+10+15+24=59(個(gè))．

　　圖中共有三角形

　　59×2=118(個(gè))．