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雞兔同籠問題例題透析2

2009-12-25 15:51:09      下載試卷

  紅鉛筆每支0.19元,藍鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支?

  解:以“分”作為錢的單位.我們設想,一種“雞”有11只腳,一種“兔子”有19只腳,它們共有16個頭,280只腳.

  現(xiàn)在已經把買鉛筆問題,轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式,就有

  藍筆數=(19×16-280)÷(19-11)

  =24÷8

  =3(支).

  紅筆數=16-3=13(支).

  答:買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.

  對于這類問題的計算,常?梢岳靡阎_數的特殊性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中,8只是“兔子”,8只是“雞”,根據這一設想,腳數是

  8×(11+19)=240.

  比280少40.

  40÷(19-11)=5.

  就知道設想中的8只“雞”應少5只,也就是“雞”(藍鉛筆)數是3.

  30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性,靠心算來完成計算.

  實際上,可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如,設想16只中,“兔數”為10,“雞數”為6,就有腳數

  19×10+11×6=256.

  比280少24.

  24÷(19-11)=3,

  就知道設想6只“雞”,要少3只.

  要使設想的數,能給計算帶來方便,常常取決于你的心算本領.

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來源:奧數網 作者:奧數網整理

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