【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊第76～77頁。

　　【教學目標】

　　1．使學生進一步理解整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等概念的意義，溝通知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2．通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

　　3．結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。

　　【教學重、難點】

　　進一步理解整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等概念的意義，溝通聯(lián)系，形成知識網絡。

　　【教具準備】

　　課件、黑板條。

　　【教學過程】

　　一、舊知回顧

　　同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數(shù)學知識進行一個系統(tǒng)的整理和復習。

　　1．觀察生活中的數(shù)（課件出示主題圖中信息）

　　師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？

　　生1：有整數(shù)、小數(shù)。

　　生2：有負數(shù)。

　　生3：有分數(shù)、還有百分數(shù)。

　　2．理解數(shù)的含義

　　師：那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？

　　生1：1722表示詞典的頁數(shù),是一個整數(shù)。

　　生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數(shù)。

　　師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

　　生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數(shù)。

　　師：南極洲處在地球高緯度區(qū)，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

　　生4：3/5表示把我市全年的天數(shù)看作5份，空氣質量達到良好的天數(shù)占其中的3份。

　　師：嗯，你分析的很不錯！

　　生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數(shù)。

　　師：我們經�？梢钥吹揭挛锷厦鏁�注明成分含量，一般都會用百分數(shù)表示。數(shù)學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數(shù)。你還能說出哪些你學過的數(shù)？

　　生1：還學過正數(shù)、負數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)。

　　生2：還學過有限小數(shù)、無限小數(shù)。

　　【評析】：首先讓學生對所學舊知進行一個整體回顧，從而能更好地對所學知識進行系統(tǒng)的歸納和整理。由于數(shù)在生活中應用廣泛，因此讓學生在一組生活信息中尋找熟悉的數(shù)，在具體情境中理解數(shù)的含義。

　　二、復習整理

　　師：那這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課我們就共同來復習小學階段學過的與數(shù)有關的基礎知識。（揭示課題）

　　1．整理

　　請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數(shù)分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內分類整理）

　　師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）

　　2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。）

　　師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

　　生1：我知道正數(shù)> 0，負數(shù)<0。

　　生2：我知道0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)。

　　生3：我知道真分數(shù)<1，假分數(shù)≥1。

　　3．溝通

　　師：那對于前面所學過的有關數(shù)的知識，你還有什么問題想問的嗎？

　　師：根據(jù)剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來。

　　·自然數(shù)的單位是什么？有沒有最大的自然數(shù)？

　　·整數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？

　　·小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？

　　·百分數(shù)和分數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。

　　師：都有想法了吧？誰來說說！

　　生1：自然數(shù)的單位是1，沒有最大的自然數(shù)。

　　生2：整數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　生3：小數(shù)和分數(shù)之間是可以相互轉化的，一位小數(shù)可以寫成十分之幾的分數(shù)，兩位小數(shù)可以寫成百分之幾的分數(shù)…。

　　師：根據(jù)小數(shù)和分數(shù)間的關系，我們可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)就是特殊的分數(shù)形式，因此我們學過的數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)兩大類。（老師調整板書）

　　師：那百分數(shù)和分數(shù)之間又有什么的聯(lián)系和區(qū)別呢？

　　生1：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，是表示兩個數(shù)之間的比。百分數(shù)也叫百分率。

　　生2：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示一個比值。

　　師：百分數(shù)在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

　　·姚明本賽季投籃命中率為49%

　　·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現(xiàn)在便宜了（）元。

　　師：請問什么是命中率？

　　生：命中率就是指命中的球占所有投球總數(shù)的百分比。

　　師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

　　生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

　　【評析】：有關數(shù)的基礎知識，學生是分段陸續(xù)學完的，還比較零散，不夠系統(tǒng)，通過整理、比較能溝通所學知識間的聯(lián)系和區(qū)別，從而形成知識網絡，便于靈活運用。

　　4．介紹

　　同學們，數(shù)來源于生活又應用于生活。我國著名的數(shù)學家華羅庚爺爺曾經說過：“數(shù)起源于數(shù)（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關數(shù)的產生的文字介紹。

　　【評析】：讓學生了解數(shù)的產生的人文背景，了解一些數(shù)學文化，知道數(shù)學和生活是緊密聯(lián)系的。

　　三、綜合運用

　　師：同學們對整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)都有了一個清晰的認識，下面我們一起來完成一些練習。

　　1．做一做。

　　師：我們先翻開數(shù)學書第77頁，同學們自己完成這一頁上面的做一做好嗎？

　　（    ）   （    ）

　�。�          ）是正數(shù)， （          ）是負數(shù)，

　　（          ）是自然數(shù)，（          ）是整數(shù)。

　　生1：1、2、3、4 )是正數(shù)，(－1、－2、－3、－4 )是負數(shù)，0、1、2、3、4)是自然數(shù)，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4 )是整數(shù)。

　　師：同學們，你們做對了嗎？我們再來看這兩個點分別是、表示什么數(shù)呢？再看數(shù)軸。

　　生2：左邊的是（－1.5）, 右邊是(1.5)

　　師：那么它們又屬于什么數(shù)呢？

　　師：同學們，像這樣，我們可以在直線上表示正數(shù)、0和負數(shù)。同樣，任意一個數(shù)也都可以在直線上找到它對應的位置，那你們能在數(shù)軸上標出這些數(shù)的位置嗎？

　　2．練習

　　師：下面這些數(shù)里都有數(shù)字2，你們能說說各數(shù)中的“2”所表示的含義嗎？

　　23    0.52    2/3   203.7

　　3．數(shù)學日記

　　師：我這里還帶來了一篇小明的數(shù)學日記。

　　師：這是一篇不完整的日記，同學們先自己讀一讀，在下面找到合適的數(shù)填到括號里。

　　師：誰來把完整的日記讀給大家聽一聽？瞧，一篇日記里都包含了不少我們認識的數(shù)！

　　4．判斷

　　師：下面小精靈聰聰有一道題要挑戰(zhàn)同學們，你們有信心嗎？

　　（1）一頭野牛重1/4噸，可以寫成25%噸。      （      ）

　�。�2）小雨說大于2而小于6的數(shù)只有3、4、5。 （      ）

　　5．討論

　　師：最后還有一道討論題想請同學們來試一試。

　　當a為哪些整數(shù)時，可以得到下面的答案？

　�。�1）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示自然數(shù)的單位。

　�。�2）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示真分數(shù)。

　�。�3）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示假分數(shù)。

　　【評析】：對書上的練習進行了一些調整和補充，層層遞進的練習，使學生所學的知識得到了很好地拓展與延伸。

　　四、課堂小結

　　今天這節(jié)課我們復習了有關數(shù)的一些基礎知識，如果讓你用一個數(shù)來表示你今天學習的感受，你想用哪個數(shù)來表示呢？

　　【評析】：把課堂評價融合在所學知識中，讓學生既學會客觀地對自己進行評價，又進一步理解了數(shù)的含義。（作者：江西省南昌市站前路小學 呂英 江西省南昌市西湖區(qū)教科所 萬祥榮）