秘書小姐在下班前為一大堆郵件貼上郵票。她有許多郵票，但是面額只有兩種，她不知道是否能正確組合這些郵票而得到應(yīng)付的郵資。不過經(jīng)驗(yàn)告訴她，雖然以這些郵票無法組合出39元的郵資，但是卻可以組合出其他較高額的郵資。假設(shè)郵票的面額都是整數(shù)，請(qǐng)問面額可能是多少？

　　分析與解答：

　　這個(gè)題目與“可能達(dá)到的分?jǐn)?shù)”有異曲同工之處。

　　令 mn-m-n＝39

　　則 (m-1)(n-1)＝40

　　所以 (m-1)(n-1)＝1×40或2×20或4×10或5×8故可能的m、n組合為：

　　(m，n)＝(2，41)或(3，21)或(5，11)

　　或(6，9)

　　其中(3，21)和(6，9)很顯然是不正確的，因?yàn)榭梢越M合出39。

　　然而，無論是以面額2元及41元，或是5元及11元的郵票，在無法組合出的郵資中，金額最高的都是39元。因此這兩組答案都是正確的。