請將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)字排列成某種次序，使得：
前兩位數(shù)可被2整除
前三位數(shù)可被3整除
前四位數(shù)可被4整除
以此類推，直到9為止。
排成 123 654 987看來好像有希望，因?yàn)?/p>
12可被 2整除
123可被3整除
1236可被4整除
12 365可被5整除
123 654可被6整除
但可惜，1236 549無法被7整除。再試一次吧！
分析與解答：
這個題目能使你增進(jìn)對數(shù)字“可除性”(divisibility)的了解。例 如，5一定是在中間位置，因?yàn)槔?、2、…9所構(gòu)成的數(shù)字的前五位數(shù)，沒有其他方式可以被5除盡。因?yàn)樗袛?shù)字的總和是45，所以無論這些數(shù)字如何排 列，都可被9除盡。因?yàn)榍傲粩?shù)要被6整除，所以前面6位數(shù)字的和必須可被3除盡，而且第六位數(shù)必須是偶數(shù)。同時，還必須使偶數(shù)作間隔排列，如此才能被 2、4、6、8所整除。
上述的分析很有幫助，不過要找到能被7整除的數(shù)，還是需要試誤演算。
唯一的答案是：381 654 729。
但是在這里要提醒你，不要太依賴計(jì)算器。因?yàn)槿绻愕挠?jì)算器只能顯示8位數(shù)，那么963 258 147看起來就會像是一個答案，因?yàn)橛?jì)算器上會顯示出96 325 814可被8整除；但這是不可能的，因?yàn)?14不能被8整除。
