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六年級(jí)第四章幾何的初步知識(shí)(平面圖形)

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)整理 文章作者:—— 2010-04-07 14:36:10

智能內(nèi)容

  1、長(zhǎng)方形

 。1)特征 對(duì)邊相等,4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。

  (2)計(jì)算公式 c=2(a+b) s=ab

  2、正方形

 。1)特征:四條邊都相等,四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。

 。2)計(jì)算公式:c=4a ;s=a??

  3、三角形

 。1)特征:由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。

 。2)計(jì)算公式:s=ah/2

  (3)分類

  *按角分:

  銳角三角形 :三個(gè)角都是銳角。

  直角三角形 :有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度,它有一條對(duì)稱軸。

  鈍角三角形:有一個(gè)角是鈍角。

  *按邊分:

  不等邊三角形:三條邊長(zhǎng)度不相等。

  等腰三角形:有兩條邊長(zhǎng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對(duì)稱軸。

  等邊三角形:三條邊長(zhǎng)度都相等;三個(gè)內(nèi)角都是60度;有三條對(duì)稱軸。

  4、平行四邊形

 。1)特征:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。 相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等,相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。

 。2)計(jì)算公式 s=ah

  5、梯形

 。1)特征:只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 中位線等于上下底和的一半。 等腰梯形有一條對(duì)稱軸。

 。2)公式 s=(a+b)h/2=mh

  6、圓

 。1)圓的認(rèn)識(shí) 平面上的一種曲線圖形。

  圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。

  半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。

  在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,每條半徑的長(zhǎng)度都相等。

  通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

  同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑,所有的直徑都相等。

  同一個(gè)圓里,直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度,即d=2r。

  圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

 。2)圓的畫法

  把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離(即半徑);

  把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;

  把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個(gè)圓。

  (3) 圓的周長(zhǎng)

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

 。4) 圓的面積

  圓所占平面的大小叫做圓的面積。

 。5)計(jì)算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r??

  7、扇形

  (1) 扇形的認(rèn)識(shí)

  一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

  圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。

  頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

  在同一個(gè)圓中,扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。

  扇形有一條對(duì)稱軸。

  (2) 計(jì)算公式 s=n∏r??/360

  8、環(huán)形

  (1) 特征 由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

  (2) 計(jì)算公式 s=∏(R??-r??)

  9、軸對(duì)稱圖形

  特征:

  如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

  正方形有4條對(duì)稱軸, 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。

  等腰三角形有2條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

  等腰梯形有一條對(duì)稱軸,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

  菱形有4條對(duì)稱軸,扇形有一條對(duì)稱軸。

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