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猜電話號碼(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-10 15:25:59


  這個問題的答案涉及到數(shù)學(xué)中“二元分類”。

  在一組數(shù)字中找出某一數(shù)字最有效的方法是:將這組數(shù)字分成相同數(shù)量的兩份,然后問要找的數(shù)字在哪一份中。有答案后,再將那部分的數(shù)字分成兩份,一直重復(fù)上面的程序,直到剩最后一個數(shù)字就是我們要找的。

  那么有朋友要問了,這么多的電話號碼能在24次分類中找出來嗎?

  好,我們計(jì)算一下:一個問題將數(shù)字分成兩部分;兩個問題分成四部分;依次類推...N個問題可分成的部分是2的N次方。

  2的24次方等于16777216,這比9999999最大可能的電話號碼還要大。23次則不夠(2的23次方是8388608)。

  這是“二元分類”問題中有趣的一個例子,許多撲克牌的小把戲就是用的這個原理。

  我們將在今后繼續(xù)討論這個問題。
 

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