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| 1、《六年級(jí)奧數(shù)精選練習(xí)題十四》 |
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1．從1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)中，選取三個(gè)數(shù)使它們的和能被3整除，那么不同的選法有多少種？
2．一個(gè)由125個(gè)同樣的小正方體組成的大正方體，從這個(gè)大正方體中抽出若干個(gè)小正方體，把大正方體中相對的兩面打通，結(jié)果如右圖。問右圖中剩下的小正方體有多少個(gè)？
3．5個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價(jià)值連城．他們決定這么分：
�。�1）. 抽簽決定自己的號(hào)碼(1，2，3，4，5)
�。�2）．首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家5人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)(人數(shù)一樣的時(shí)候算不通過)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
�。�3）．如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后大家4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
�。�4）．以此類推．條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇．每個(gè)海盜都把生命視為第一重要!
問題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?
4．甲、乙兩人沿一個(gè)周長為400米的環(huán)形跑道勻速前進(jìn)，甲行走一圈需要4分鐘，乙行走一圈需要7分鐘。他們同時(shí)同地同向出發(fā)，甲走完10圈后，改為反向行走。出發(fā)后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇時(shí)，兩人都擊掌示意。問：當(dāng)兩人每15次擊掌時(shí)，甲共走了多少時(shí)間？乙走了多少路程？
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