解析：最多可以寫出4個。因為如果這些數(shù)中有3個除以3的余數(shù)各不相同或者完全相同，則這3個數(shù)之和必然是3的倍數(shù)，不可能是質(zhì)數(shù)，所以這些數(shù)除以3的余數(shù)最多有兩類而且每類的數(shù)最多有2個。所以，最多可以寫出2×2=4個。5，7，11，25就是滿足條件的4個數(shù)，所以最多可以寫出4個各不相同的正整數(shù)，使得其中任何3個的和都是質(zhì)數(shù)。