學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。
·本試題由武漢學(xué)而思奧數(shù)專職教師魏俐光老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 北京大學(xué)雙學(xué)位畢業(yè)，學(xué)而思競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)武漢負(fù)責(zé)人，華杯賽閱卷組成員，華杯賽、希望杯浙江賽區(qū)一等獎(jiǎng)、全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)、全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽二等獎(jiǎng)，浙江省余姚市高考理科狀元。
教學(xué)特色：北京大學(xué)雙學(xué)位畢業(yè)
學(xué)而思競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)武漢負(fù)責(zé)人
華杯賽閱卷組成員
華杯賽、希望杯浙江賽區(qū)一等獎(jiǎng)、全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)、全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽二等獎(jiǎng)
浙江省余姚市高考理科狀元
多年奧數(shù)教學(xué)經(jīng)歷，帶領(lǐng)邵子涵、劉文軒等20多名學(xué)員獲得華杯賽、迎春杯等一等獎(jiǎng)
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘
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小學(xué)一年級(jí)天天練答案：
解：見下圖
小學(xué)二年級(jí)天天練答案：
解：這是自然數(shù)平方數(shù)列，它的每一個(gè)數(shù)都是自然數(shù)的自乘積.如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，36=6×6，49=7×7，64=8×8，81=9×9，100=10×10.
若寫成下面對(duì)應(yīng)起來(lái)的形式，就看得更清楚.
自然數(shù)列：12345678910
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自然數(shù)平方數(shù)列：149162536496481100
小學(xué)三年級(jí)天天練答案：
解答：這道題目的實(shí)質(zhì)是要求把7、9、10、13、14、15各數(shù)按1、2、4、8進(jìn)行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
外星人可按以上方式付款.
小學(xué)四年級(jí)天天練答案：
分析：我們把1個(gè)工人工作1小時(shí)，作為1個(gè)工時(shí).根據(jù)已知條件，加工這批零件，原計(jì)劃需要多少"工時(shí)"呢？求出"工時(shí)"數(shù)，使我們知道了工作總量.有了工作總量，以它為標(biāo)準(zhǔn)，不管人數(shù)增加或減少，工期延長(zhǎng)或縮短，仍然按照原來(lái)的工作效率，只要能夠達(dá)到加工零件所需"工時(shí)"總數(shù)，再求出要加班的工時(shí)數(shù)，問題就解決了。
解：①原計(jì)劃加工這批零件需要的"工時(shí)"：
8×18×7.5=1080（工時(shí)）
②增加6人后每天工作幾小時(shí)？
1080÷（18+6）÷4=11.25（小時(shí)）
③每天加班工作幾小時(shí)？11.25-8=3.25（小時(shí)）
答：每天要加班工作3.25小時(shí)。
小學(xué)五年級(jí)天天練答案：
分析：為了敘述方便，把這1994個(gè)球編上號(hào)，分別為1～1994號(hào).取球時(shí)先取序號(hào)小的球，后取序號(hào)大的球.還是采用倒推法.甲為了取勝，必須把1994號(hào)球留給對(duì)方，因此甲在最后一次取球時(shí)，必須使他自己取到球中序號(hào)最大的一個(gè)是1993（也許他取的球不止一個(gè)）.為了保證能做到這一點(diǎn)，就必須使乙最后第二次所取的球的序號(hào)為1990（=1993-3）～1992（=1993-1）.因此，甲在最后第二次取球時(shí)，必須使他自己所取的球中序號(hào)最大的一個(gè)是1989.為了保證能做到這一點(diǎn)，就必須使乙最后第三次所取球的序號(hào)為1986（=1989-3）～1988（=1989-1）.因此，甲在最后第三次取球時(shí)，必須使他自己取球中序號(hào)最大的一個(gè)是1985，….
把甲每次所取的球中的最大序號(hào)倒著排列起來(lái)：1993、1989、1985、….觀察這一數(shù)列，發(fā)現(xiàn)這是一等差數(shù)列，公差d=4，且這些數(shù)被4除都余1.因此甲第一次取球時(shí)應(yīng)取1號(hào)球.然后乙取a個(gè)球，因?yàn)閍+（4-a）=4，所以為了確保甲從一個(gè)被4除余1的數(shù)到達(dá)下一個(gè)被4除余1的數(shù)，甲就應(yīng)取4-a個(gè)球.這樣就能保證甲必勝.
由上面的分析知，甲為了獲勝，必須取到那些序號(hào)為被4除余1的球.現(xiàn)在乙先拿了3個(gè)，甲就應(yīng)拿5-3=2個(gè)球，以后乙取a個(gè)球，甲就取4-a個(gè)球.
解：①甲為了獲勝，甲應(yīng)先取1個(gè)球，以后乙取a個(gè)球，甲就取4-a個(gè)球.
②乙先拿了3個(gè)球，甲為了必勝，甲應(yīng)拿2個(gè)球，以后乙取a個(gè)球，甲就取4-a個(gè)球.
