學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。
 

　　難度：★★★★

　　小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：逆推法

　　文化用品店新到一批日記本，上一周售出本數(shù)比總數(shù)的一半少12本；這一周售出的本數(shù)比所剩的一半多12本；結(jié)果還有19本.問(wèn)這批日記本有多少？

　　解答：

　　由圖上可見(jiàn)本周未售出時(shí)的一半是：

　　19+12=31（本）；

　　本周未售出時(shí)的總數(shù)是：

　　31×2=62（本）；

　　總數(shù)的一半是：

　　62-12=50（本）；

　　總本數(shù)是：

　　50×2=100（本）.

　　列出綜合算式：

　　[（19+12）×2-12]×2=100（本）.

　　答：這批日記本共有100本.
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：逆推法

　　現(xiàn)有一堆棋子，把它分成三等份后還剩一顆；取出其中的兩份又分成三等份后還剩一顆；再取出其中的兩份再分成三等份后還剩一顆.問(wèn)原來(lái)至少有多少顆棋子？

　　解：題中有"至少"這一條.

　　用逆推法從最后的最少棋子情況逆推.先畫(huà)線段圖依次表示分棋子的過(guò)程，見(jiàn)下圖：

　　假設(shè)第三次分時(shí)，三等份中每分是1個(gè)棋子（最少），

　　則此次分前應(yīng)是3+1=4個(gè)；4÷2=2，則第二次分前應(yīng)是2×3+1=7個(gè)，注意7是奇數(shù)（第二次分前的棋子是第一次分后的兩份，應(yīng)是偶數(shù)所以不應(yīng)是7，可見(jiàn)前面假設(shè)不對(duì)）.

　　再假設(shè)第三次分時(shí)每等份是2個(gè)棋子，也不行.

　　又假設(shè)第三次分時(shí)每等份是3個(gè)棋子，則有

　　3×3+1=10；

　　10÷2=5，5×3+1=16；

　　16÷2=8，8×3+1=25；

　　∴原來(lái)有棋子至少是25個(gè).