一次數(shù)學考試后,李軍問于昆數(shù)學考試得多少分.于昆說:"用我得的分數(shù)減去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56."小朋友,你知道于昆得多少分嗎?
解:分析這道題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析,就像剝卷心菜一樣層層深入,直到解決問題.
如果把于昆的敘述過程編成一道文字題:一個數(shù)減去8,加上10,再除以7,乘以4,結果是56.求這個數(shù)是多少?
把一個數(shù)用□來表示,根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56.
如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結果56出發(fā)倒推回去.因為56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的,減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解.
解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56
。郏ā酰8)+10〕÷7=56÷4
答:于昆這次數(shù)學考試成績是96分.
通過以上例題說明,用倒推法解題時要注意:
、購慕Y果出發(fā),逐步向前一步一步推理.
、谠谙蚯巴评淼倪^程中,每一步運算都是原來運算的逆運算.
、哿惺綍r注意運算順序,正確使用括號.