例5、把14拆成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，如何拆可以使乘積最大？

　　解析：這要考慮一些隱含的限制條件，可以這樣思考：

　�、僖�使14拆成的自然數(shù)的乘積最大，所拆成的數(shù)的個數(shù)要盡可能多，但1不應(yīng)出現(xiàn)，因為1與任何數(shù)的積仍為原數(shù)。

　�、诓鸪龅募訑�(shù)不要超過4，例如5，它還可以拆成2和3，而2×3﹥5，所以加數(shù)大于4的數(shù)還要繼續(xù)拆小。

　�、塾捎�4=2＋2，又4=2×2，因此拆出的加數(shù)中可以不出現(xiàn)4。

　�、懿鸪龅募訑�(shù)中2的個數(shù)不能多于兩個，例如拆成三個2，不如拆成兩個3，因為三個2的積為8，兩個3的積為 9，這就是說，應(yīng)盡可能多拆出3。

　　解答：因為14=3×4＋2，

　　所以把14拆成3，3，3，3，2時，積為3×3×3×3×2=162最大。