一個數除以5余4,除以8余3,除以11余2,求滿足條件的最小的自然數。
題中5、8、11三個數兩兩互質。
則〔8,11〕=88;〔5,11〕=55;〔5,8〕=40;〔5,8,11〕=440。
為了使88被5除余1,用88×2=176;
使55被8除余1,用55×7=385;
使40被11除余1,用40×8=320。
然后,176×4+385×3+320×2=2499,
因為,2499>440,所以,2499-440×5=299,就是所求的數。