有一個年級的同學,每9人一排多6人,每7人一排多2人,每5人一排多3人,問這個年級至少有多少人 ?(澤林老師的題目)
題中9、7、5三個數兩兩互質。
則〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。
為了使35被9除余1,用35×8=280;
使45被7除余1,用45×5=225;
使63被5除余1,用63×2=126。
然后,280×6+225×2+126×3=2508,
因為,2508>315,所以,2508-315×7=303,就是所求的數。