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用計數(shù)整體法巧妙解決奧數(shù)難題

2010-06-29 11:31:54      下載試卷

  晚上去看兒子,他說,晚自習考試了,是奧數(shù)。說最后一道應用題比較難,他不知道做對沒有。我躊躇滿志地說:“題是怎么說的?”兒子忙忙地找紙、筆,說要給我寫下來,我說不用寫,說給我聽就行了,兒子說:“不行,你記不住。”“切!你媽還有記不住的?”——這話是說早了。

  題曰:

  丁丁從家到商場要走8分鐘。丁丁和小狗一起從商場回家。丁丁每分鐘走80米,小狗每分鐘跑150米。小狗先跑回了家,沒有見到丁丁,立即往回跑,跑到半路上見到丁丁,立即折返回家。如此反復,直到丁丁和小狗一起回到家。問:小狗一共跑了多少米?

  看完這道題,我一時迷糊了,再看一遍,我的這個暈。

  先算了個家到商場的距離是640米,試圖除150,發(fā)現(xiàn)除不盡,就呆住了。

  兒子經(jīng)驗老道地說:“除不盡,我除過,余40米呢。”

  我仔細想了一下,這道題要用到微積分吧?小學三年級,還不至于吧?

  那么是“雞兔同籠”型的題?(記得我小時候遇到雞兔同籠,總是很悲憤地想:誰這么無聊非要把雞和兔裝在一個籠子里?會打架不是?。

  我坐在那里犯暈了很久,很遲疑地說:題出錯了吧?

  丟臉啊,不知道該怎么做。如果是一道大學的題,我會承認我不會做,可是這是小學生的題,我只能懷疑題出錯了。

  最后,沒有告訴兒子正確答案,我只說:“兒子,如果是媽媽做這道題,媽媽會直接用150乘8,因為無論小狗怎么跑,反正它一共會跑滿8分鐘。”這是我的想法,可是按照以往做題經(jīng)驗,題中的條件不會白給的,每一個給出的條件都要用到才行。這個答案顯然不會是正確答案。

  小學三年級的奧數(shù)啊,我郁悶了一整晚。

  評論:很顯然,家長沒有明白整個題的思路,任何題都有自己的方法與技巧。碰巧這個家長對此毫不知道!

  她用得方法就是常規(guī)方法!

  這道題的主要考察點,是讓你判斷狗到底跑了多少時間,從整體考慮,否則你就永遠做出來的!

  只要知道了時間,狗跑的路程也就知道了!

  這是一種思維!

  分析:看看丁丁回家用多長時間。實際上題目中已經(jīng)告訴你了,就是8分鐘可以回到家。也就說狗跑的時間就是8分鐘,則狗一共跑了150*8=1200米。

  奧數(shù)開心訓練之:

  有半杯水A和一杯純酒精B,第一次從B中取走一半倒入A,充分攪拌后,再從A中取走一半,倒入 B,如此反復5次,問A中的濃度是多少?

  這道題是五年級和六年級的濃度問題!用的思路就是上面這道題的思路!

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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