一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合這個條件的最小數(shù).孫子的解法是：

　　先從3和5、3和7、5和7的公倍數(shù)中相應(yīng)地找出分別被7、5、3除均余1的較小數(shù)15、21、70 ( 注釋:此步又稱為求"模逆"運算,利用擴展歐幾里得法并借助計算機編程可比較快速地求得.當(dāng)然,對于很小的數(shù),可以直接死算 ).即

　　15÷7=2……余1，

　　21÷5=4……余1，

　　70÷3=23……余1.

　　再用找到的三個較小數(shù)分別乘以所要求的數(shù)被7、5、3除所得的余數(shù)的積連加，

　　15×2+21×3+70×2=233. （將233處用i代替，用程序可以求出）

　　最后用和233除以3、5、7三個除數(shù)的最小公倍數(shù).

　　233÷105=2……余23，

　　這個余數(shù)23就是合乎條件的最小數(shù).

　　以上三個步驟適合于解類似"孫子問題"的所有問題.