[高級(jí)難度真題]數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽答案 

　　分析若把男、女生人數(shù)分別設(shè)為x人和y人．依題意全體學(xué)生的平均分為76分，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為79分、71分，可以確定等量關(guān)系：男生平均分?jǐn)?shù)×男生人數(shù)+女生平均分?jǐn)?shù)×女生人數(shù)=（男生人數(shù)+女生人數(shù)）×總平均分?jǐn)?shù)．解方程后可以確定男、女生人數(shù)的比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)的取值范圍確定參加比賽的最少人數(shù)，從而使問(wèn)題得解．

　　解：設(shè)參加數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽的男生有x人，女生有y人．

　　79x+71y＝（x+y）×76

　　79x+71y＝76x+76y

　　3x＝5y

　　∴x：y=5：3

　　總份數(shù)：5＋3=8．

　　在380～450之間能被8整除的最小三位數(shù)是384，所以參加邀請(qǐng)賽學(xué)生至少有384人．

    

      答：男生至少有240人參加，女生至少有144人參加．