學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題 適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：抽屜原理

　　黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的2雙筷子（每雙筷子兩根的顏色應(yīng)一樣），問至少要取材多少根才能保證達(dá)到要求？
 

　　解答：因為555555、999999都能被7整除，所以18個5組成的18位數(shù)、18個9組成的18位數(shù)也都能被7整除。那個41位數(shù)若能被7整除，55□99一定能被7整除，□99-55就能被7整除。下面求□=？

　　99-55=□44能被7整除，列豎式解數(shù)字謎，得7×92=644，□只能是6。 或者：□99-55=□00+100-56，所以□00+100能7整除，□只能是6。

　　答：中間方格內(nèi)的數(shù)字是6。


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：整除規(guī)律

　　已知四十一位數(shù)55……5□99……9（其中5和9各有20個）能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是多少？
 

　　解答：這道題并不是品種單一，不能夠容易地找到抽屜和蘋果，由于有三種顏

　　色的筷子，而且又混雜在一起，為了確保取出的筷子中有2雙不同顏色的筷子，可以分兩步進行。第一步先確保取出的筷子中有1雙同色的；第二步再從余下的筷子中取出若干根保證第二雙筷子同色。 首先，要確保取出的筷子中至少有1雙是同色的，我們把黑色、白色、黃色三種顏色看作3個抽屜，把筷子當(dāng)作蘋果，根據(jù)抽屜原則，只需取出4根筷子即可。其次，再考慮從余下的20根筷子中取多少根筷子才能確保又有1雙同色筷子，我們從最不利的情況出發(fā)，假設(shè)第一次取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黃色。這樣，余下的20根筷子，有6根黑色的，7根白色的，7根黃色的，因此，只要再取出7根筷子，必有1根是白色或黃色的，能與第一次取出的1根白色筷子或黃色筷子配對，從而保證有2雙筷子顏色不同，總之，在最不利的情況下，只要取出4+7=11根筷子，就能保證達(dá)到目的。