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分解質(zhì)因數(shù)2（五年級奧數(shù)題及答案）

2010-07-06 14:56:58 下載試卷

分解質(zhì)因數(shù)

　　一個整數(shù)a與1080的乘積是一個完全平方數(shù).求a的最小值與這個平方數(shù)。

　　解： ∵a與1080的乘積是一個完全平方數(shù)，

　　∴乘積分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)一定全是偶數(shù)。

　　解：∵1080×a=23×33×5×a，

　　又∵1080=23×33×5的質(zhì)因數(shù)分解中各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是奇數(shù)，

　　∴a必含質(zhì)因數(shù)2、3、5，因此a最小為2×3×5。

　　∴1080×a＝1080×2×3×5＝1080×30＝32400。

　　答：a的最小值為30，這個完全平方數(shù)是32400

來源：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者：　　

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25 約數(shù)倍數(shù)	26 約數(shù)倍數(shù)	27 約數(shù)倍數(shù)	28 約數(shù)倍數(shù)	29 應(yīng)用題	30 植樹問題	31 植樹問題

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29 位值原理	30 圖形計數(shù)	31 圖形計數(shù)	1	2	3	4

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26 流水行船	27 數(shù)的整除特征	28 因數(shù)與倍數(shù)	29 重疊問題	30 周期性問題	1	2