原則之一 小學數(shù)學活動課，必須以小學生的個性要素得到發(fā)展為宗旨，設(shè)計教學目標、教學內(nèi)容與教學 方法�！墩n程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標，這個培養(yǎng)目標包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體 現(xiàn)小學階段性質(zhì)和任務(wù)而設(shè)計的國家要求，也就是國家關(guān)于知識和能力的質(zhì)量標準；另一方面是為體現(xiàn)小學生 身心發(fā)展規(guī)律的個性發(fā)展要求。落實到小學數(shù)學課，國家質(zhì)量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯 思維能力和空間觀念，以及運用所學數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務(wù)主要由小學數(shù) 學的學科課（或者叫必修課）來擔當。至于發(fā)展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔 當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發(fā)展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含 的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現(xiàn)。我認為這是誤解。誠然，小學數(shù)學學科課所包含的實 際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養(yǎng)學生某些個性要素，但它服務(wù)的目的不同，它只是為學科課的教 學目標而服務(wù)的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限；而小學數(shù)學活動課應(yīng) 是以發(fā)展學生個性要素為首要目標的課型，每節(jié)課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同 于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動 的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學目標、內(nèi)容和活動方式，而且教 學內(nèi)容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設(shè)計和實 施要具有一定的規(guī)范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規(guī)范實施教學進程，而課外 活動則不具備這個要求。

　　原則之二 小學數(shù)學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務(wù)教育的初級 階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務(wù)教育是國民教育，普及教育，平等教育，應(yīng)當強調(diào)其普及 性，淡化其選拔性。”這個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類 課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關(guān)于知識和能力的各項規(guī)定，由統(tǒng) 一的大綱和教材所列舉，由國家規(guī)范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養(yǎng)個性特征為標志 的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應(yīng)當這樣理解：小學數(shù)學活動課所說的 “人人受益”，不應(yīng)當以分數(shù)、成績的提高來理解，應(yīng)當從學生的個性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動課參予 程度講，不要像組織數(shù)學課外活動小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學愛好者參加，而應(yīng)要求每個學生都參加。從活動 課的課程設(shè)計講，在學科課為每個學生打好共同基礎(chǔ)的條件下，為發(fā)展學生的個性特長、興趣愛好提供發(fā)展空 間；從活動課的教學效果講，通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。 通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數(shù)學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實 際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數(shù)學活動課，雖然沒有引起學習數(shù)學的興趣，但這種 活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應(yīng)該說是受益�？v或 阻塞了他們對數(shù)學的愛好，但通過小學數(shù)學活動課促使他們?nèi)�愛好其它學科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽 之，小學數(shù)學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數(shù)學的載體而得到發(fā)展。

　　原則之三 小學數(shù)學活動課，必須注意小學生身心發(fā)展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段（ 6～11、12歲）， 在心理學上稱為兒童期（或稱學齡早期）。這一階段，小學生不但身體發(fā)育進入了一個相對 平穩(wěn)階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務(wù)、承擔一定社會義務(wù)的小學生，這 就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心” 。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好動”的心理狀態(tài)健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學生總是 保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于 環(huán)境（包含教學環(huán)境）對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的 關(guān)鍵。小學數(shù)學活動課基于數(shù)學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與 過量過高數(shù)學材料的灌輸。就是說，不要設(shè)想通過小學數(shù)學活動課的教學，個個都成為數(shù)學神童；也不要認為 ，實施小學數(shù)學活動課教學，就是灌輸小學數(shù)學之外使小學生難以接受的成人處理數(shù)學的材料。②樹立模仿典 型，促使小學生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎(chǔ)上的 好動，通過模仿，一旦成為小學生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成 穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應(yīng)當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿 典型。小學數(shù)學活動課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀 察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內(nèi)所沒有的、又能激發(fā)學生求知興趣的數(shù) 和形的一些結(jié)論（但是不要證明）。這些結(jié)論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的 本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數(shù)學活動課里得到健康地培育。

　　原則之四 小學數(shù)學活動課，必須突出具體形象思維，給學生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進具體 形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維，在四年級之前，是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標 志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關(guān)系”、“實際功用”為標志的抽象 邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課，小學數(shù)學 的學科課和活動課，責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現(xiàn)這種過渡， 可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學生拓廣知識，擴大眼界。怎樣選擇這些材 料？荷蘭數(shù)學教育家凡·希勒（Van Hiele ）認為：人類認識數(shù)和形有五級水平，小學四年級以前學生，應(yīng)選 擇認識“形象級水平”的材料，就是學生通過圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過性質(zhì)去認識數(shù)和形。四年級之 后的學生，可選擇“性質(zhì)級水平”的材料，即通過圖形和數(shù)的性質(zhì)去認識數(shù)和形。至于后三種水平材料的認識 ，則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數(shù)學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過設(shè)懸念 ，設(shè)問題情境，積極啟發(fā)小學生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時讓學生在解 決具體問題中體會到成功的樂趣，以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數(shù)學方法。這里特別要強調(diào)的是：在活 動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應(yīng)超出小學數(shù)學教學大綱之外；二要“不超前” ，即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致，知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教 師的主導作用就表現(xiàn)為要當學生智慧的啟迪者，不要當真理的恩賜者，更不能藉活動課之機，把學生當成“倉 庫”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學知識，從而使學生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學活動課就 不能促使學生個性要素的發(fā)展，增長才能的數(shù)學目的就會落空。