數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)
俗話說:“興趣是最好的老師”。有許多同學(xué)在踏進(jìn)中學(xué)大門的同時就已經(jīng)擔(dān)心起能否學(xué)好數(shù)學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科。因此,如何把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué);把枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得有趣這就是我們每個數(shù)學(xué)教師的重大課題。因?yàn)榕d趣是一種無形的力量,是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。如果能使每一位同學(xué)都能懷著極大的興趣來希望知道數(shù)學(xué)的魅力在何處,它的作用到底有多大。若能做到這一點(diǎn),我想我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將變得更有意義了。在此我想談?wù)?如何利用數(shù)學(xué)興趣小組這種形式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)興趣小組在許多同學(xué)眼里是已經(jīng)對數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)才參加的。更或者是有希望參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)才參加的。這樣的興趣小組就變成了數(shù)學(xué)提優(yōu)小組,或者是競賽輔導(dǎo)小組。我認(rèn)為興趣小組,提優(yōu)小組,競賽輔導(dǎo)小組應(yīng)該分清概念它們是不同的。興趣小組應(yīng)該是每一位同學(xué)都可以參加的。沒有興趣的同學(xué),我們可以通過參加興趣小組活動變的有興趣麼。
數(shù)學(xué)興趣小組定位在“數(shù)學(xué)是有用的”這個角度全方位的向同學(xué)們介紹數(shù)學(xué)的方方面面,從而激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。在組織過程中教師的首要任務(wù)是將思想教育貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)活動內(nèi)容中,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展水平和具體情況結(jié)合教材具體內(nèi)容,采取靈活多樣,生動有效的方式,幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的,產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲,樹立正確的學(xué)習(xí)動機(jī)。具體針對不同年級的學(xué)生心理及聯(lián)系所學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容背景介紹或?qū)嶋H應(yīng)用。數(shù)學(xué)是有用的,有用在哪些方面通過不同主題的活動分別向?qū)W生介紹,激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣。
一、結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容,介紹背景知識,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
初中數(shù)學(xué),從初一代數(shù)起,就進(jìn)入了形式運(yùn)算階段,而小學(xué)數(shù)學(xué)屬于具體運(yùn)算階段。如何使學(xué)生順利的渡過這樣一個轉(zhuǎn)變。對于教材中出現(xiàn)的新知識,如代數(shù)式,負(fù)數(shù),一元一次方程等,如何使學(xué)生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動向?qū)W生介紹這些知識是怎樣產(chǎn)生的,為什么需要這些知識。讓學(xué)生了解這些問題,不但可以使學(xué)生能更深刻地理解需要他們掌握的結(jié)論,更重要地是可以使學(xué)生逐步學(xué)會獲取新知識的方法,從而培養(yǎng)他們的能力數(shù)學(xué)本身就可以看成是一種思維活動,應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生參加到這個活動中去,從而形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。當(dāng)然,不可能要求學(xué)生向數(shù)學(xué)家那樣去重新發(fā)現(xiàn)問題。但是通過介紹背景知識學(xué)生也就不只是簡單的死記結(jié)論了。
而在初學(xué)幾何時,教師就可以通過興趣小組活動向?qū)W生介紹“幾何就在你身邊”。因?yàn)槌鯇W(xué)幾何,學(xué)生往往會感到這門學(xué)科枯燥乏味。有的知識似曾相識,似懂非懂;有的知識則似乎很“玄”,離我們很遠(yuǎn)。其實(shí)日常生活中有幾何,幾何就在你身邊。當(dāng)你起自行車時,想過自行車的輪子為什么是圓形的,而不能是“雞蛋形” 的呢?因?yàn)?ldquo;圓”形的特性可以使自行車平穩(wěn)地前進(jìn);自行車的輪子有大有小,可供人們選擇;兩個輪子裝的位置必須裝得恰當(dāng),騎時會感到方便。這說明,物體的形狀、大小、位置關(guān)系與日常生活有著緊密的聯(lián)系,這也正是幾何這門學(xué)科所要研究的。
興趣小組的活動。經(jīng)常性的結(jié)合教材內(nèi)容向?qū)W生介紹各種知識背景,加深他們對教材的理解,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
二、介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家軼事等,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
在興趣小組活動中,向?qū)W生生動的講述一些數(shù)學(xué)史,使學(xué)生在陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時,激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的占有的想往。例如,介紹中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家;古巴比倫人遺留下來的平方數(shù)表;中國數(shù)學(xué)的世界之最;關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)等等。這些數(shù)學(xué)史話適時地講解給學(xué)生聽,能引起他們對數(shù)學(xué)的很大興趣。而數(shù)學(xué)家們的軼事則不僅能引起學(xué)生的興趣更能使他們從中學(xué)到數(shù)學(xué)家們的治學(xué)精神。
祖沖之這位從5世紀(jì)至15世紀(jì),世界上最具數(shù)學(xué)才能的數(shù)學(xué)家的故事當(dāng)然一定要向同學(xué)們介紹。因?yàn)樵谇曛?祖沖之一直保持著π七位小數(shù)近似值的記錄。他在數(shù)學(xué),天文歷法上的偉大成就以及他勇于革新,敢于堅(jiān)持真理的大無畏精神受到中國和世界各國科學(xué)界的高度評價,受到廣大人民群眾的無比崇敬。
陳景潤一生的夢想與事業(yè)是攻克哥德巴赫猜想。那么什么是哥德巴赫猜想?數(shù)學(xué)家哥德巴赫在研究中發(fā)現(xiàn):大于6的偶數(shù)可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和的形式。如 6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,……人們驗(yàn)證了許許多多的偶數(shù),結(jié)論都成立。但數(shù)字是無窮無盡的,大偶數(shù)這個結(jié)論成立嗎?陳景潤用了一生的熱情去解決這個問題。他的研究把問題的解決推倒了最邊沿。遺憾的是,他也未能徹底給出證明,留給我們或我們的后輩去解決了。陳景潤為攻克這個世界難題,草稿就寫了好幾麻袋,我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他這種勇攀高峰的精神!
有趣的是,古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱,圓柱里內(nèi)切著一個球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等。這個圖形表達(dá)了阿基米德的發(fā)明:“球的體積和表面積都等于它的外接圓柱體積和表面積的三分之二。”不信你算算。
象這樣古今中外的數(shù)學(xué)家的奇聞軼事可謂數(shù)不勝數(shù)。只要結(jié)合初中教材,根據(jù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容總能找到與教材內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的例子,講解給同學(xué)們。不僅可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣,而且擴(kuò)大知識面及提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,認(rèn)知能力和發(fā)現(xiàn)推理能力。以上的介紹可以利用教學(xué)錄像帶而不只是教師的敘述,相信效果會更好。
三、介紹數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐活動的產(chǎn)物,是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常所說的美以自然美,社會美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美,科學(xué)美的形態(tài)而存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映,是科學(xué)美的核心。在一些簡單的式子中我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。如12=3×4,56=7×8,12=3+4+5……這些都是數(shù)學(xué)等式的趣味美。普洛克拉斯早就斷言:“哪里有數(shù),哪里就有美。”在一個偏僻的山莊中,一位五年級的小女孩驚喜地在本子上寫下了一個等式 (1+2)×3-4=5。這個等式與小姑娘的美麗可謂相得益彰。你也可以發(fā)現(xiàn),關(guān)鍵在于我們要有一顆發(fā)現(xiàn)美的眼睛。從古希臘的時代起,對稱性就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容。畢達(dá)哥拉斯就曾說過:“一切平面圖形中最美的是圓形,一切立體圖形中最美的是球形。”這正是基于這兩種形體在各方向上都是對稱的。幾何中具有對稱性的圖性很多,都能給人以一種舒適優(yōu)美之感。楊輝三角更組成美麗的對稱圖案。線段的黃金分割很早就引起人們的注意,主要是因?yàn)橛纱硕鴺?gòu)成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺。然而數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)證明,黃金分割及其有關(guān)應(yīng)用具有重要的數(shù)學(xué)意義,成為初等數(shù)學(xué)中對稱,和諧美的典型例子。簡單性也是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)理論的迷人之處就是在于能用最簡潔的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中的量及其關(guān)系的規(guī)律。正如愛因斯坦所說:“美在本質(zhì)上終究是簡單性。”在介紹數(shù)學(xué)美時可以充分運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)媒體讓同學(xué)在投影片上看到圖形的對稱美,甚至可以讓他們自己動手制作投影膠片,還可以是電腦多媒體軟件上利用幾何畫板,讓同學(xué)們自己來制作課件,看到圖形的翻轉(zhuǎn),放大縮小,重合等等。從而欣賞數(shù)學(xué)的趣味美,對稱美,簡單美,和諧美,激發(fā)強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)興趣,而且可增長他們的動手能力,觀察能力,和創(chuàng)造能力。
四、介紹數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn),培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
數(shù)學(xué)語言是最簡潔的通用語言。甚至有人說,如果存在外星人用數(shù)學(xué)語言與他們交流是最優(yōu)選擇。作為知識體系的科學(xué)必須用語言來表達(dá),而在眾多的科學(xué)語言中唯有數(shù)學(xué)語言是一切科學(xué)都使用的語言,它超越了學(xué)科界線,在一切領(lǐng)域中發(fā)揮作用。伽里略在400年前曾指出,宇宙大自然的奧秘寫在一本巨書上,而這部書是用數(shù)學(xué)語言寫的。現(xiàn)代科技界認(rèn)為:一門學(xué)科使用數(shù)學(xué)越多表示這門學(xué)科越成熟。數(shù)學(xué)之所以如此重要,就在于它是精確簡約通用的科學(xué)語言。它用最少量,最明確的語言傳達(dá)最大量,最準(zhǔn)確的信息;用最抽象最概括的語言傳達(dá)普遍存在的矛盾,規(guī)律,絕沒有含糊不清或產(chǎn)生歧義的缺點(diǎn)。一個公式勝過一打說明,也正是如此。數(shù)學(xué)語言成為全世界使用最廣泛的語言,成為唯一通用的科學(xué)語言。因此,在數(shù)學(xué)教育中就很強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。諸如用符號語言給應(yīng)用題列方程,用邏輯語言寫出證明,函數(shù)語言描述運(yùn)動模式,用計(jì)算機(jī)語言指揮計(jì)算等等。通過對數(shù)學(xué)語言特點(diǎn)的介紹,提高同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣,
從而樹立他們掌握好數(shù)學(xué)語言的信心。
五、介紹數(shù)學(xué)在社會發(fā)展,日常生活中起到的作用,培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
數(shù)學(xué)社會化,社會數(shù)學(xué)化的趨勢使得“大眾數(shù)學(xué)”的口號幾乎席卷了整個世界。有人認(rèn)為,未來的工作崗位是為已作好了數(shù)學(xué)準(zhǔn)備的人提供的。這里所說的“已作好了數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”決不僅指懂得了數(shù)學(xué)知識理論,更重要的是學(xué)會了數(shù)學(xué)思考,學(xué)會了將數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)問題中。西方國家對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力尤為重視。英國國家課程將成績目標(biāo)分為五大塊,其中“運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”高居首位且貫穿整個數(shù)學(xué)課程,成為其他四項(xiàng)目標(biāo)的靈魂和核心。美國明確提出“課堂不應(yīng)脫離現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)教育必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)”。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力,注意面對和解決實(shí)際問題與日常生活問題。在興趣小組活動中,將學(xué)生實(shí)際生活中遇到的問題引入進(jìn)活動過程,以形成學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的習(xí)慣。例如,學(xué)生壓歲錢的處理,存入銀行利息如何計(jì)算;每月零花錢如何合理使用;家中電話費(fèi)的交付情況;家庭住房面積如何測量計(jì)算等等。讓學(xué)生親自動手尋找實(shí)際問題并構(gòu)造數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。這樣在激發(fā)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)興趣過程中,培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)建模能力達(dá)到問題解決的目的。而近年來,初中中考的應(yīng)用題其實(shí)很大程度上就是突出“問題解決”。
六、介紹數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
在興趣小組活動中,除了介紹數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)學(xué)科如物理,化學(xué)的聯(lián)系外,還可適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué),管理學(xué),工業(yè)建筑,醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用及數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的關(guān)系。而且還可以介紹利用數(shù)學(xué)知識在揭露一些街頭的騙人把戲。如猜“姓”的游戲,電腦算命等等。
通過興趣小組的活動,使同學(xué)們了解到數(shù)學(xué)是多么的有用,多么的神奇。讓他們不由自主的對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,想要進(jìn)一步揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗。那么我們興趣小組的目的也就達(dá)到了。
