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數(shù)學競賽練習題(一)

2010-08-31 10:29:19      下載試卷

1.甲、乙、丙、丁四個旅游團分別有游客69人,85人,93人,97人,F(xiàn)在要把這四個旅游團分別進行分組,使每組都有a人,以便乘車參觀游覽。已知甲乙丙三個團分成每組a人的若干組后,所剩下的人數(shù)都相同,那么丁旅游團分成每組a人的若干組后,還勝多少人?

2.在5個箱子里放著同樣多的皮球,如果從每個箱子里拿出60只皮球,則五個箱子里剩下的皮球相當于原來2個箱子的皮球數(shù),每個箱子里原來有多少只皮球?

3.一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進入隧道,到車尾離開隧道共需多少秒?

4.一個人步行每小時走5千米,騎自行車每1千米比步行少用8分鐘,他騎自行車的速度是步行速度的多少倍?

 5.一塊布長15米,寬1.2米,用這塊布剪兩條直角邊分別為4分米和3分米的直角三角形小旗,最多能剪多少面?

6.有一類七位數(shù),中間斷開可以分成三位數(shù)和四位數(shù),但無論拆分成前三位、后四位,還是前四位、后三位,每次拆分的兩個數(shù)的和總是相等的。這類七位數(shù)中最小的是多少?

7.三邊都為整數(shù),且最長邊為11的三角形有多少個?

8.有幾個人在修路,如果能調(diào)來3人,20天完成任務,如果能調(diào)來8人,10天就能完成任務,現(xiàn)在只能調(diào)來2人,多少天能完成任務?

 9.1~2003這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是( )

10.甲乙兩人賣蘋果,第一天甲每三個蘋果賣1元,乙每兩個蘋果賣1元;第二天甲乙合起來賣,每5個蘋果賣2元。已知每人每天帶來的蘋果是一個相同的定值,并且蘋果總是全部賣完。如果第二天兩人的總收入為120元,那么第一天他們的總收入是多少元?

11.能否在10行10列的方格表的每個空格中分別填上1、2、3三個數(shù),而使大正方形的每行每列及對角線上的各數(shù)字之和互不相同?說明理由?

12.在一張紙上寫有94個自然數(shù):1、2、3、4、……93、94。劃去前面兩個數(shù),而將其和寫在最后面:3、4、5、……94、3。然后再劃去前面兩個數(shù),而將其和寫在后面,這樣一直進行下去,直到剩下最后一個數(shù)為止,寫的所有數(shù)(包括最初的94個數(shù))的和是多少?

來源:本站原創(chuàng)

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