學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：比賽
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上進(jìn)行10000米長(zhǎng)跑比賽，兩人從同一起跑線同時(shí)起跑，甲每分鐘跑400米，乙每分鐘跑360米，當(dāng)甲比 乙領(lǐng)先整整一圈時(shí)，兩人同時(shí)加速，乙的速度比原來(lái)快四分之一 ，甲每分鐘比原來(lái)多跑18米，并且都以這樣的速度保持到終點(diǎn)．問(wèn)：甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？
解答：
難度：★★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練： 距離
一只小船從甲地到乙地往返一次共需要2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)�，比去時(shí)每小時(shí)多行駛8千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米，求甲、乙兩地的距離．
解答：如圖， AC為小船逆水行駛1小時(shí)， CB逆水行駛和BA順?biāo)旭偣?小時(shí)；由于第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米，則CB為3千米；順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行駛8千米，6÷8=0.75 ，因此，在后1小時(shí)里，順?biāo)旭倳r(shí)間為0.75小時(shí)，逆水行駛時(shí)間為0.25 小時(shí)，從而AB逆水行駛了1.25小時(shí)， BA順?biāo)旭偭?.75小時(shí)；順?biāo)俣?逆水速度=1.25:0.75=5:3 ，又順?biāo)俣?逆水速度=8千米/時(shí)，所以逆水速度為12千米/時(shí)，全程為12×1.25=15 千米．
另解：同上可得CB=3千米；而順?biāo)恍r(shí)比逆水一小時(shí)多行駛8千米，但后一小時(shí)僅比前一小時(shí)(逆水行駛)多行駛6千米，因此，逆水行駛 3千米( 段)的時(shí)間內(nèi)順?biāo)尚旭?+(8-6)=5 千米；順?biāo)俣?逆水速度 =5:3，又順?biāo)俣?逆水速度=8 千米/時(shí)，所以逆水速度為12千米/時(shí)，全程為12×1+3=15 千米．
