解應用題時,為了解題的方便,把問題分為不重復、不遺漏的有限情況,一一列舉出來加以分析、解決,最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。
用列舉法解應用題時,往往把題中的條件以列表的形式排列起來,有時也要畫圖。
例8 小明有10個1分硬幣,5個2分硬幣,2個5分硬幣。要拿出1角錢買1支鉛筆,問可以有幾種拿法?用算式表達出來。(適于五年級程度)
解:(1)只拿出一種硬幣的方法:
、偃1分的:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1(角)
、谌2分的:
2+2+2+2+2=1(角)
、廴5分的:
5+5=1(角)
只拿出一種硬幣,有3種方法。
。2)只拿兩種硬幣的方法:
、倌8枚1分的,1枚2分的:
1+1+1+1+1+1+1+1+2=1(角)
、谀6枚1分的,2枚2分的:
1+1+1+1+1+1+2+2=1(角)
③拿4枚1分的,3枚2分的:
1+1+1+1+2+2+2=1(角)
、苣2枚1分的,4枚2分的:
1+1+2+2+2+2=1(角)
、菽5枚1分的,1枚5分的:
1+1+1+1+1+5=1(角)
只拿出兩種硬幣,有5種方法。
。3)拿三種硬幣的方法:
、倌3枚1分,1枚2分,1枚5分的:
1+1+1+2+5=1(角)
、谀1枚1分,2枚2分,1枚5分的:
1+2+2+5=1(角)
拿出三種硬幣,有2種方法。
共有:
3+5+2=10(種)
答:共有10種拿法。