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用比例關(guān)系巧解應(yīng)用題

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-09-01 14:33:59

  根據(jù)本周學(xué)習(xí)計(jì)劃要求,六年級的同學(xué)本周需要學(xué)習(xí)掌握比的知識。今天我們就學(xué)習(xí)怎樣用比例關(guān)系巧解應(yīng)用題。

  在我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系中,有的兩種量成正比例,有的兩種量成反比例。正確理解兩種相關(guān)聯(lián)量的比例關(guān)系,可以幫助我們巧解應(yīng)用題。

  我們來看這樣的2道題:

  1.一批零件平均分給甲、乙兩人去做,經(jīng)過6小時(shí),甲完成了任務(wù),乙還差96個(gè)沒有做完。已知乙的工效是甲的4/5,這批零件共有多少個(gè)?

  我們可以這樣想:根據(jù)題目中"乙的工效是甲的4/5",可以知道甲與乙工效的比是5:4。因?yàn)楫?dāng)工作時(shí)間一定時(shí),工效與工作總量成正比例,由此可知,甲與乙工作總量的比也是5︰4。甲、乙工作總量的比是5︰4,那就可以把甲完成的工作量看成5份,乙完成的工作量看成4份,甲比乙多完成的工作量看成1份。已知甲完成了任務(wù),乙還差96個(gè)沒有完成,那么96個(gè)就是1份。因?yàn)檫@批零件是平均分給甲、乙兩人去做的,所以甲的任務(wù)是5份,乙的任務(wù)也是5份,求零件的總個(gè)數(shù)只要求出10份共有多少就可以了。即:

  96×5×2=960(個(gè))

  2.甲、乙兩人從兩地相向而行,甲行完全程需2小時(shí),乙行完全程需3小時(shí)。兩人相遇時(shí),甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之間的路程。

  我們可以這樣想:根據(jù)題目中"甲行完全程需2小時(shí),乙行完全程需3小時(shí)"可以知道甲、乙行完全程所用的時(shí)間比是2:3。因?yàn)楫?dāng)路程一定時(shí),行駛的時(shí)間和速度成反比例。由此可知,甲、乙行駛的速度比是3:2,甲、乙行駛的路程比也是3:2。

  這樣就可以把甲行駛的路程看作3份,乙行駛的路程看作2份,甲、乙之間的路程一共是2+3=5(份),甲比乙多行駛的路程是3-2=l(份)。因此這道題求甲、乙之間的路程,只要用1份的路程去乘以5就可以了。即:

  2.4×(3+2)=12(千米)
 

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