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求數(shù)(六年級(jí)奧數(shù)題及答案)(2)

2010-09-02 11:37:00      下載試卷



  解答:找出21以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù),然后再加上一個(gè)比較大的質(zhì)數(shù)算平均值  2,3,5,7,11,13,17,19  一共是8個(gè),和為77,那么77+x=9x21,x=112不是質(zhì)數(shù)所以考慮去掉1個(gè)數(shù),設(shè)去掉的是a,那個(gè)較大的數(shù)是x,則77-a+x=21x8,x=91+a要是質(zhì)數(shù),不可能(因?yàn)槭紫缺仨氁玫狡鏀?shù),那么a只能是2,但是91+2=93不是質(zhì)數(shù))所以考慮去掉2個(gè)數(shù),設(shè)去掉的是a,b,較大的數(shù)是x,則77-a-b+x=21x7,x=70+a+b,x必須是奇數(shù),所以a,b中必須有2,不妨令a=2,則72+b要是質(zhì)數(shù),那么符合條件的最大的是72+17=89

 

來源:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)

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