學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師盧寧精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練： 奇偶分析

　　把下圖的圓圈任意涂上紅色或藍色，問能否在同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)？
 

　　解答：假設(shè)每條線上的紅圈都是奇數(shù)個，那么5條線上的紅圈數(shù)相加仍是奇數(shù)。但另一方面，5條線上的紅圈數(shù)相加時，由于每個圈都在兩條線上，因而都被計算了2次，從而相加的總和應(yīng)當是偶數(shù)。兩方面矛盾，所以不可能。

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：數(shù)列求和

　　現(xiàn)有長度為1、2、3、4……198、199的金屬桿各一根，能否用上全部的金屬桿，不彎曲其中的任何一根，把它們焊接成一個正方體的框架？


　　解答：正方體不可能，因為正方體的12條棱長長度相同，所以所有數(shù)的和應(yīng)該是12的倍數(shù)，但1+2+3+…+198+199=19900，不是12的倍數(shù)。