解：由于本題所給出的正方體棱長為4厘米，從六個面的中心位置各挖去一個棱長為1厘米的正方體，這樣得到的玩具中心部分是實體。
原正方體的表面積為：42×6=96（平方厘米）.在它的六個面各挖去一個棱長為1厘米的正方體后增加的面積為：12×4×6=24（平方厘米）
這個玩具的表面積為：96+24＝120（平方厘米）。
答：這個玩具的表面積為120平方厘米。
如果把本題的條件“4厘米”改換成“3厘米”，那么解法就要發(fā)生變化，因為挖去六個小正方體后，大正方體的中心部分即與其主體脫離，這時得到的新玩具是鏤空的.把這個玩具分成20部分，8個“角”和12條“梁”，如下圖。
每個“角”為棱長1厘米的小正方體，它外露部分的面積為：12×3=3（平方厘米），則8個“角”外露部分的面積為：3×8=24（平方厘米）。
每條“梁”為棱長1厘米的小正方體，它外露部分的面積為：12×4＝4（平方厘米），則12條“梁”外露部分的面積為：
4×12=48（平方厘米）。
這個玩具的表面積為：24＋48=72（平方厘米）。
答：這個玩具的表面積為72平方厘米。
