解:①先求切成棱長為1厘米的小正方體后,所有這些小正方體的表面積:
把這個幾何體分成20部分,8個“角”和12條“梁”.每個“角”有8個小正方體,則8個“角”共有8×8=64個小正方體.
每條“梁”有1個小正方體,則12條“梁”共有1×12=12個小正方體。
所以共有小正方體:64+12=76個),這些小正方體的表面積和為:12×6×76=456(平方厘米)。
②再求被染上黃漆的面積總和:
8個“角”被染上黃漆的面的個數(shù):
(4×6-3)×8=168(個)。
12條“梁”被染上黃漆的面的個數(shù):4×12=48(個).被染上黃漆的面積總和為:12×(168+48)=216(平方厘米)。
③最后求未被染上黃漆的面積總和:
456-216=240(平方厘米)。
答:這些小正方體未被染上黃漆的面積總和為240平方厘米.