解答：設(shè)原來小球數(shù)最少的盒子里裝有a只小球，現(xiàn)在增加了b只，由于小聰沒有發(fā)現(xiàn)有人動過小球和盒子，這說明現(xiàn)在又有了一只裝有a個小球的盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球．

　　同樣，現(xiàn)在另有一個盒子裝有(a+1)個小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個小球．

　　類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個小球，(a+4)個小球等等，故原來那些盒子中裝有的小球數(shù)是一些連續(xù)整數(shù)．

　　現(xiàn)在變成：將42分拆成若干個連續(xù)整數(shù)的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個加數(shù)?

　　因為42=6×7，故可以看成7個6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個加數(shù)；

　　又因為42=14×3，故可將42：13+14+15，一共有3個加數(shù)；

　　又因為42=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個加數(shù)．

　　所以原問題有三個解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子