學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師高波精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練： 平均年齡
有2個(gè)班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個(gè)班平均每人9歲，另一個(gè)班平均每人11歲。那么這兩個(gè)班的學(xué)生平均每人幾歲？
分析 "兩個(gè)班的學(xué)生平均"年齡按理應(yīng)把每個(gè)人的年齡加起來，這樣才可算出總和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問題。
不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9×30＋11×30=600（歲），總?cè)藬?shù)為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。
如果設(shè)每班有10人，就可列式計(jì)算如下：
（9×10＋11×10）÷（10＋10）
=200÷20
=10（歲）
那么更簡單些，可設(shè)每班1人，則
�。�9×1＋11×1）÷（1＋1）
=20÷2
=10（歲）
三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因?yàn)槠渲杏幸粋�(gè)特殊條件，即：兩班學(xué)生每班人數(shù)都相同。
這是一種求平均數(shù)的特殊情況。兩班的人數(shù)要是不相同就不能簡單地對(duì)兩種年齡求平均數(shù)。
解 由于兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數(shù)。
�。�9＋11）÷（1＋1）
=20÷2
=10（歲）
答 兩班學(xué)生平均年齡為10歲。
難度：★★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練： 身高
三年級(jí)二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多少？
解答：全班身高的總數(shù)為
132×42＝5544(厘米)，
女生身高總數(shù)為
136×18＝2448(厘米)，
男生有42-18＝24(人)，身高總數(shù)為
5544-2448＝3096(厘米)，
男生平均身高為
3096÷24＝129(厘米)。
綜合列式：
(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。
答：男生平均身高為129厘米。
