學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師王帥精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：行程問(wèn)題

　　小明以每分鐘 50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小強(qiáng)騎自行車(chē)的速度。


　　解答：小強(qiáng)追上小明時(shí)間：

　　（1000-12×50）÷50=8（分鐘）

　　小強(qiáng)速度為1000÷8=125（米/分）







　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：定義新運(yùn)算

　　x、y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中m、n、k均為自然數(shù)，已知1*2=5，（2*3）#4=64，求（1#2）*3的值


　　解答：

　　因?yàn)?*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因?yàn)閙、n均為自然數(shù)，所以解出：

　　m=1，n=2  或 m=3，n=1

　　（1）    當(dāng)m=1，n=2時(shí)

　　（2*3）#4=（1×3+2×3）#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.

　�。�2）    當(dāng)m=3，n=1時(shí)

　�。�2*3）#4=（3×2+1×3）#4=9#4=36k=64

　　解得k不為自然數(shù)，所以此情況舍去。

　　所以m=1，n=2，k=2

　�。�1#2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10