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第四屆走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)決賽檢測(cè)試卷

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　　一、填空。(每題6分，共72分)

　　1.根據(jù)規(guī)律填數(shù)，第6個(gè)分?jǐn)?shù)是________。

　　2.五位數(shù)""能被72整除，那么"走"＋"數(shù)"=________。

　　3.一個(gè)三位數(shù)，用它的三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大三位數(shù)，再用這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最小的三位數(shù)，這兩個(gè)三位數(shù)的差正好是原來(lái)的三位數(shù)，這個(gè)原來(lái)的三位數(shù)是________。

　　4.數(shù)的整數(shù)部分是________。

　　5.如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個(gè)馬，黑方有三個(gè)卒子和一個(gè)炮，按照中國(guó)象棋中馬的行走規(guī)則（馬走日字，例如：按圖1中的箭頭方向走），紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的可能性是________。

　　6.科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾經(jīng)做過(guò)一道數(shù)學(xué)題：在你前面有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯，如果你每步跨2級(jí)，最后剩下1級(jí)；如果你每步跨3級(jí)，最后剩下2級(jí)；如果你每步跨5級(jí)，最后剩下4級(jí)；如果每步跨6級(jí)，最后剩下5級(jí)；只有當(dāng)你每步跨7級(jí)時(shí)，最后正好走完，1級(jí)不剩。這條階梯最少有________級(jí)。

　　7.數(shù)3可以用4種方法表示為一個(gè)或幾個(gè)正整數(shù)的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.問(wèn)：1999表示為3個(gè)正整數(shù)的和的方法有________種。

　　8.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造如下左圖的正方形：

　　再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè),正方形拼成如上右圖的矩形并記為①、②、③、④.若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑩的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是________。

　　9.螞蟻和大象在相距120米的直路上來(lái)回跑步。螞蟻的速度是每秒3米，大象的速度是每秒4米。如果他們同時(shí)分別在直路兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘，在這段時(shí)間內(nèi)他們共相遇了________次。

　　10.文具店有一批筆記本，按照30%的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80%的時(shí)候，經(jīng)理決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，按照定價(jià)的一半出售剩余的筆記本。這樣，當(dāng)這批筆記本完全賣出后，實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分比是________。

　　11.在桌上擺有一些大小相同且棱長(zhǎng)是1正方體木塊，從上往下看和從左往右看如右圖，要擺出這樣的圖形最少需要________塊正方體木塊，最多需要________塊正方體木塊。

　　12.汽車的速度是每小時(shí)55千米,出發(fā)時(shí)看里程碑正好是一個(gè)三位數(shù),行駛了x個(gè)小時(shí)(x是整數(shù))正停在里程碑為的地方,汽車行駛了______個(gè)小時(shí)；若a+b+c不超過(guò)7,這兩個(gè)三位數(shù)分別是___________。

　　二、解答。(每題8分，共48分)

　　13.工人師傅老魏把參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的學(xué)生分成每5人一組，則余2人；分成每6人一組，則余1人。如果數(shù)學(xué)活動(dòng)小組中有20個(gè)女生，而女生人數(shù)比男生多，那么數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的男生人數(shù)是多少呢？

　　14.根據(jù)圖中的對(duì)話內(nèi)容,分別求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各多少元。

　　15.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？

　　16.一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的還多21頁(yè)，第二天看了全書(shū)的少6頁(yè)，還剩172頁(yè)，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？

　　17.某單位需以"掛號(hào)信"或"特快專遞"方式向五所學(xué)校各寄一封信．這五封信的重量分別是72g，90g，215g，340g，400g．根據(jù)這五所學(xué)校的地址及信件的重量范圍，在郵局查得相關(guān)郵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

　　18.甲、乙兩人從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，按預(yù)定速度他們將在下午時(shí)在途中相遇；如果他們每人每小時(shí)都比預(yù)定速度快千米，則可在下午時(shí)相遇；如果他們每人每小時(shí)都比預(yù)訂速度慢千米，則要在下午時(shí)相遇，、兩地的距離是多少千米？

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