學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師李新精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：乘積

　　小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著1，2，3，…，13。如果從這兩個(gè)口袋中各拿出一張卡片來(lái)計(jì)算它們所寫(xiě)兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積，其中能被6整除的乘積共有多少個(gè)？


　　【答案】能被6整除的乘積一定有質(zhì)因數(shù)2和3。

　　可能：

　　1×6=6   1×12=12   2×3=6   2×6=12   2×9=18   2×12=24

　　3×4=12  3×6=18  3×8=24  3×10=30  3×12=36  4×6=24  4×9=36

　　4×12=48  5×6=30  5×12=60  6×6=36  6×7=42  6×8=48  6×9=54

　　6×10=60  6×11=66  6×12=72  6×13=78  7×12=84  8×9=72  8×12=96

　　9×10=90 9×12=108  10×12=120  11×12=132  12×12=144  12×13=156

　　答：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96、108、120、132、144、156,共21種





　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：平均數(shù)

　　老師在黑板上寫(xiě)了若干連續(xù)自然數(shù)：1、2、3、4、5......后擦掉其中一個(gè)數(shù)，計(jì)算出剩下數(shù)的平均數(shù)保留兩位小數(shù)后是12.52，問(wèn)老師擦掉的數(shù)是多少？


　　【答案】最小的滿(mǎn)足條件的等式為288/23≈12.52

　　猜測(cè)如果等式成功:

　　他們的和是288,有23個(gè)

　　(23+1)(1+23+1)/2=300

　　300-288=12

　　12<24

　　驗(yàn)證等式成功

　　老師擦掉的數(shù)是12