學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,適合一些有過思維基礎(chǔ)訓練、考題學習經(jīng)歷,并且奧數(shù)成績中上的學生。
·本試題由天津?qū)W而思奧數(shù)專職教師李津濤老師精選、解析,以保證試題質(zhì)量。
名師介紹:
教學特色:
課堂上的李老師非常富有激情,幽默風趣,讓同學們基本感覺不到時間在一分分的過去,氣氛輕松活躍,能夠抓住問題的根本,引導大家從理解的基礎(chǔ)上記住各個知識點。把握出題人思路,不僅在學習上,還從各個方面提高孩子的綜合素質(zhì),接觸自然,感受自然。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘
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小學一年級天天練答案:
1、4、7、(10)、(13)、16
小學二年級天天練答案:
比原來多了7箱
小學三年級天天練答案:
分析這兩道題等號左邊的數(shù)字各不相同,且從大到小排列,題目要求在每個數(shù)字之間都要填上運算符號,這是解題中要注意到的。
、僦,等號右邊的得數(shù)是最小的自然數(shù)1,而等號左邊共有九個數(shù)字。
先考慮用逆推法:由于等號左邊最后一個數(shù)字恰好是1,與等號右邊相同,所以,可以考慮在1的前面添"+"號,這樣如果前面8個數(shù)字的運算結(jié)果是0就可以了,觀察注意到,前面8個數(shù)字每一個數(shù)都比它前面一個數(shù)小1,這樣,只要把它們分成4組,每兩數(shù)相減都得1,在兩組的前面添"+"號,兩組的前面添"-"號,即得到:
。9-8)+(7-6)-(5-4)-(3-2)=0
或(9-8)-(7-6)+(5-4)-(3-2)=0
于是得到答案:
9-8+7-6-(5-4)-(3-2)+1=1
或9-8-(7-6)+5-4-(3-2)+1=1
再考慮用湊數(shù)法:注意到等號左邊每一個數(shù)都比前一個數(shù)小1,所以,只要在最前面湊出一個1,其余的湊出0即可,事實上,恰有
9-8+7-6-(5-4)+(3-2)-1=1
湊數(shù)法的解答還有很多,請同學們試一試其他的湊法。
、谥校忍栍疫吺且粋較大的自然數(shù)1000,而等號左邊要在每兩個數(shù)字之間添上運算符號,考慮用湊數(shù)法。
由于等號右邊是1000,所以,運算結(jié)果應(yīng)由個位是5或0的數(shù)與一個偶數(shù)的乘積得到。
如果這個偶數(shù)是8,則在8的左、右兩邊都應(yīng)該添"×"號,而9×8=72,而1000÷72不是整數(shù).所以,無論在7654321之間怎樣添算符,都不能得到所要的答案。
如果這個偶數(shù)是6,由于1000÷6不是整數(shù),所以,不能得到所要的結(jié)果。
如果這個偶數(shù)是4,那么在4的兩邊都應(yīng)該添"×"號,即有:
98765×4×321=1000.在4的右邊只有添為4×(3-2)×1才有可能使左邊的算式得1000,這時,必須有98765=250,經(jīng)過試驗知,無論怎樣添算符,都不能使上面的算式成立.所以,這個偶數(shù)不能是4。
如果這個偶數(shù)是2,那么,在2的兩邊都應(yīng)該添"×"號,即有9876543×2×1=1000.只要添適當?shù)乃惴,?876543的計算結(jié)果是500即可.再用湊數(shù)法,注意到9×8×7=504,與500很接近,只要能用6543湊出"-"4即可.事實上,6+5-4-3=4,所以只需
9×8×7-(6+5-4-3)
即9×8×7-6-5+4+3=500
這樣,得到本題的答案是:
。9×8×7-6-5+4+3)×2×1=1000
、陬}還可以綜合運用逆推法和湊數(shù)法:由于等號右邊是1000,所以,等號左邊1的前面只能添"×"或"÷"號(事實上,"×1"與"÷1"結(jié)果是相同的),由于等號右邊的得數(shù)較大,考慮在2的前面添"×"號,于是9876543應(yīng)湊出500,再用與上面相同的湊數(shù)法即可解決。
解:本題的答案是:
、9-8+7-6-(5-4)-(3-2)+1=1
或9-8-(7-6)+5-4-(3-2)+1=1
或9-8+7-6-(5-4)+(3-2)-1=1
、冢9×8×7-6-5+4+3)×2×1=1000
補充說明:本題的結(jié)果不只一個,一般來講,填算符的問題只要得到一個答案就可以了.但是我們應(yīng)該通過解題的各種方法,開闊我們的思路.所以,一題多解在我們解題中占有很重要的地位。
值得注意的是,雖然添算符的方法被歸結(jié)為逆推法和湊數(shù)法,但它們的運用往往不是孤立的,在求解過程中,常常要將它們結(jié)合起來。
小學四年級天天練答案:
利用假設(shè)法,假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣,那么兩人跳的總數(shù)減少了12×(2+3)=60(下)。
可求出小樂每分鐘跳
。780--60)÷(2+3+3)=90(下),
小樂一共跳了90×3=270(下),因此小喜比小樂共多跳
780--270×2=240(下)。
小學五年級天天練答案:
從2312到2321十個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)。
提示:2、3、…、10、11這十個數(shù)的最小公倍數(shù)為2310,將2310分別加上2、3、…、10、11使得到十個連續(xù)的合數(shù)。利用這種方法可以構(gòu)造出任意多個連續(xù)的合數(shù)。