學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本試題由上海學(xué)而思奧數(shù)專職教師殷鑫老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

名師介紹：

　　殷鑫老師畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，從教五年，2008年獲得了國(guó)家“奧林匹克教練員”稱號(hào)，輔導(dǎo)過的學(xué)生中有多人次在各種競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)，殷老師也多次被評(píng)為優(yōu)秀輔導(dǎo)員。深厚的理科功底。

教學(xué)特色：

　　輕松，充滿活力，思路清晰，時(shí)刻站在學(xué)生的角度思考問題。

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     ·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘

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一年級(jí)答案： 

解答：一共有5種分法

【小結(jié)】1 2 3 4 5 10

1 2 3 4 6 9

1 2 3 4 7 8

1 2 3 5 6 8

1 2 4 5 6 7

二年級(jí)答案： 

解答：一晝夜一共相遇22次

【小結(jié)】當(dāng)時(shí)針從12時(shí)走到1時(shí)，分針需要轉(zhuǎn)一周，即從12出發(fā)轉(zhuǎn)一周又回到12，這一個(gè)小時(shí)分針和時(shí)針并未相遇。然后，分針每轉(zhuǎn)一周都要和時(shí)針相遇一次，一晝夜內(nèi)，有兩次時(shí)針從12到1，就是說有兩次不相遇，所以一晝夜一共相遇22次。

三年級(jí)答案：

解答：5層；由重1，3，5，9，21千克的動(dòng)物疊出

【小結(jié)】由于要求疊的層數(shù)盡量多，所以應(yīng)該想到：①最上一層應(yīng)是最輕的動(dòng)物；②每只動(dòng)物上面的總重量盡量等于自己的重量(也滿足“不超過”自己的重量要求)。按這兩條原則疊羅漢，能很容易找出各層的動(dòng)物重量，從上到下，它們依次為：

　　第1層　第2層　第3層　第4層　第5層　第6層　第7層　第8層

　　1　　　2 　　　3　　　6　　　12 　　24 　　48 　　　96

　　因?yàn)?6＞60，所以這群動(dòng)物最多只能疊七層羅漢。(疊法不唯一)

　　如果只有重1，3，5，7，9，11，21千克的七個(gè)動(dòng)物，按例4中的要求疊羅漢，那么最多能疊幾層？它是由哪些重量的動(dòng)物疊出來的？(答案：5層；由重1，3，5，9，21千克的動(dòng)物疊出)

四年級(jí)答案：

解答：｛26-[26-（12+5）]×2｝×2

=｛26-[26-17]×2｝×2

=（26-9×2）×2

=8×2=16（塊）

【小結(jié)】最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。

先利用“和差”問題的解法求弟弟最后挑多少塊：

（26-2）÷2=24÷2=12（塊）

再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊。

五年級(jí)答案：

解答：8×8×6=384（平方厘米）

【小結(jié)】因?yàn)閷⒁粋�(gè)長(zhǎng)方體鋸成若干個(gè)小正方體后拼成的大正方體的體積同原來的長(zhǎng)方體的體積是相等的。長(zhǎng)方體的體積為：16×8×4=512（立方厘米）。而512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。所以可知，大正方體的棱長(zhǎng)為8厘米。大正方體的表面積為：8×8×6=384（平方厘米）。