學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師段鑫精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：流水行船
一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時(shí)，每小時(shí)行80千米，逆江而上時(shí)，每小時(shí)行50千米。求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度。
解答：靜水中船速為(80＋50)÷2＝65(千米/時(shí))，水流速度為 80-65=15(千米/時(shí))。
【小結(jié)】順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，根據(jù)題意，靜水速度與水流速度之和為80千米/時(shí)，它們的差為50千米/時(shí)，所以，這是和差問題。
難度：★★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：還原問題
右圖中的每個(gè)數(shù)字分別表示所對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度(單位：米)。這個(gè)圖形的面積等于多少平方米？
解答：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；
或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
【小結(jié)】將此圖形分割成長(zhǎng)方形有下面兩種較簡(jiǎn)單的方法，圖形都被分割成三個(gè)長(zhǎng)方形。根據(jù)這兩種不同的分割方法，都可以計(jì)算出圖形的的面積。
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；
或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通過將圖形分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形，然后求圖形面積的。實(shí)際上，我們也可以將圖形"添補(bǔ)"成一個(gè)大長(zhǎng)方形(見下圖)，然后利用大長(zhǎng)方形與兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之差，求出圖形的面積。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；
或 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
計(jì)算直角多邊形面積，主要是利用"分割"和"添補(bǔ)"的方法，將圖形演變?yōu)槎鄠�(gè)長(zhǎng)方形的和或差，然后計(jì)算出圖形的面積。其中"分割"是最基本、最常用的方法。
