學而思“奧數(shù)專題”欄目每日精選試題各一道，細分不同年級和難度。

　　·本周試題由學而思智康奧數(shù)名師劉帥精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　四年級最值問題：

　　難度：中難度

　　把17分成幾個自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們的乘積最大？

　　分析：假設分成的自然數(shù)中有1，a是分成的另一個自然數(shù)，因為1×a＜1+a，也就是說，將1+a作為分成的一個自然數(shù)要比分成1和a兩個自然數(shù)好，所以分成的自然數(shù)中不應該有1。

　　如果分成的自然數(shù)中有大于4的數(shù)，那么將這個數(shù)分成兩個最接近的整數(shù)，這兩個數(shù)的乘積大于原來的自然數(shù)。例如，5=2+3＜2×3，8=3+5＜3×5。也就是說，只要有大于4的數(shù)，這個數(shù)就可以再分，所以分成的自然數(shù)中不應該有大于4的數(shù)。

　　如果分成的自然數(shù)中有4，因為4=2+2=2×2，所以可以將4分成兩個2。

   由上面的分析得到，分成的自然數(shù)中只有2和3兩種。因為2+2+2=6，2×2×2=8，3+3=6，3×3=9，說明雖然三個2與兩個3的和都是6，但兩個3的乘積大于三個2的乘積，所以分成的自然數(shù)中最多有兩個2，其余都是3。由此得到，將17分為五個3與一個2時乘積最大，為3×3×3×3×3×2=486。

　　結論：整數(shù)分拆的原則：不拆1，少拆2，多拆3。

 

名師介紹：

　　劉帥老師，奧數(shù)教學經(jīng)驗豐富，對于不同性格的學生能夠進行針對性的輔導，查漏補缺，百科知識豐富，興趣十分廣博，尤其自然學科。

教學特色：

　　注 重循序漸進，學習計劃詳盡，培養(yǎng)學生正確的學習習慣；引導學生獨立思考，勇闖難關；善于將相對枯燥的數(shù)學以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學生。幽默 風趣，親切活潑的授課風格深受廣大學生喜愛。" 學而不厭，誨人不倦。以孩子的角度思考教學問題，以孩子的全面健康成長為教學目的，以孩子的優(yōu)異成績作為教學成果。