學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師段鑫精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：周長

　　一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應(yīng)是多少厘米？

　　解答：86+88+90=264厘米

　　【小結(jié)】因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因為它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。

 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：數(shù)論

　　把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。


　　解答：積37×22=8748為最大。

　　【小結(jié)】先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：

　　把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；

　　把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；

　　把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；

　　把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……

　　這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。