學而思“奧數專題”欄目每日精選試題各一道，細分不同年級和難度。

　　·本周試題由學而思智康奧數名師劉帥精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　六年級操作與論證問題：

　　難度：高難度
 

　　黑板上寫著1 , 2，3 , 4, …,200 各一個，小明每次擦去兩個奇偶性相同的數，再寫上它們的平均數，最后黑板上只剩下一個自然數，這個數最大是多少？
 

　　分析：由于平均數不會大于原來較大的數，所以該數不可能大于200 ，又因為一開始只有一個200，所以平均數肯定比200小。如果擦去1和 3，寫上2再擦去2 和2 ，仍寫上2 ，擦去2和4 ，寫上3 ，再擦去3 和 3，仍寫上3 ；……….

　　擦去198和200 寫上199 ，再擦去199 與199 ，仍寫上199 ，這樣最后只剩下199 ，所求答案為199 。
 

名師介紹：

　　劉帥老師，奧數教學經驗豐富，對于不同性格的學生能夠進行針對性的輔導，查漏補缺，百科知識豐富，興趣十分廣博，尤其自然學科。

教學特色：

　　注 重循序漸進，學習計劃詳盡，培養(yǎng)學生正確的學習習慣；引導學生獨立思考，勇闖難關；善于將相對枯燥的數學以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學生。幽默 風趣，親切活潑的授課風格深受廣大學生喜愛。" 學而不厭，誨人不倦。以孩子的角度思考教學問題，以孩子的全面健康成長為教學目的，以孩子的優(yōu)異成績作為教學成果。