加法與減法

　　【內(nèi)容概述】

　　各種加法和減法的速算與巧算方法，如湊整，運算順序的改變，數(shù)的組合與分解，利用基準數(shù)等。

　　【例題分析】

　　1．計算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006

　　分析1：通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)前面一個數(shù)都比后面一個數(shù)大10，因此可以設(shè)一個基準數(shù)。

　　詳解：我們不妨設(shè)1986為基準數(shù)。

　　1966＋1976＋1986＋1996＋2006

　　=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）

　　=1986*5

　　=9930

　　評注：通過仔細觀察題目后，通常會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。找到規(guī)律，就能輕而一舉的解決問題。

　　分析2：等差數(shù)列的個數(shù)是奇數(shù)個時，中間數(shù)是它們的平均數(shù)

　　詳解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006

　�。�1986×5

　　＝9930

　　2．計算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890

　　答案：34

　　分析：這些數(shù)粗略一看好象是雜亂無章，其實不然。通過對各位數(shù)的觀察，

　　詳解：

　　先看個位：3+4+5-6+7-8+9-0=14

　　再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意個位的進位：2+1=3（1是個位進位來的）

　　最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0

　　這樣：我們就得到了34這個數(shù)

　　評注：做這種有技巧的計算時，要先通過觀察，找到規(guī)律后再逐一化簡。把它變成一道很容易且學過的題。就像這道題一樣，本來是3位數(shù)加減法，而我們把它變成了一位數(shù)加減法。但需要注意的是：千萬不能忘了前一位的進位。